Aide pour le calcul pour force traction/arrachement sur fixation

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pdf83

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Le 13/11/2018 à 09h34 Env. 80 message Var

Bonjour,
Je souhaite déterminer le nombre et le type de fixation pour une marquise qui sera posée sur ma façade.
La marquise est assez massive (largeur 2m, profondeur 1.2m). J'ai essayé de calculer son poids et je trouve environ 80 kg pour la structure et 40 kg pour le verre armé. Ce qui fait un total de 120 kg.
Du fait de son avancée importante (1.2m) je pense que la fixation doit travailler à la fois au cisaillement et à l'arrachement.
J'aimerais savoir comment calculer la force d'arrachement qui va s'exercer sur les fixations.
J'ai fait un schéma donnant les cotes et la proposition des futures fixations (en noir).
J'ai essayé de raisonner de la manière suivante :
    - n'arrivant à positionner avec précision le centre de gravité, j'ai considéré que la poids total s'appliquait à l'extrémité de la marquise (pire cas) : donc à 1.2m
    - pour calculer la force d'arrachement j'utilise la formule F = P * L /H
avec  P = poids de marquise soit 120 kg
         L = distance d'application de la force (avancée de la marquise) soit 1.2m
        H = hauteur de la fixation par rapport au point fixe de rotation soit le bas de la potence
Je trouve ainsi
    - pour une fixation se trouvant au sommet de la marquise : F = 120 * 1.2 / 1.290 = 111.6 kg
    - pour une fixation se trouvant en haut de potence   : F = 120 * 1.2 / 0.820 = 175.6 kg
    - pour une fixation se trouvant entre les deux   : F = 120 * 1.2 / 1.055 = 136.5 kg
    - pour une fixation se trouvant en bas de potence   : F = 120 * 1.2 / 0       = 0 kg (travaille uniquement au cisaillement)
Pourriez-vous me dire si cette approche est correcte ou faut-il à chaque fois positionner le centre de gravité par rapport à la fixation pour calculer la force ? Je n'ai pas réussi à trouver un article sur internet indiquant comment faire.
Si ces calculs sont corrects comment faire le calcul quand il y a combinaison de fixations à plusieurs hauteurs différentes ?
Merci d'avance pour vos retours.

ci-dessous le type de marquise envisagée et les cotes
https://goo.gl/images/P1xqwB

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Ilovir Picto info

Le 13/11/2018 à 15h39 Env. 4000 message 06 (6)

Bonjour

Le comment se répartissent les efforts sur les fixations dépend de la structure de la marquise elle-même. Ce cela dépend comment arrivent les efforts sur les fixations.
Selon que la structure est plus ou moins souple, selon les profilés qui sont utilisés, et selon la géométrie des barres.

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pdf83

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Le 13/11/2018 à 19h03 Env. 80 message Var

Bonjour Ilovir,
Heureux d'échanger une nouvelle fois avec vous sur ce forum.

Je pensais pouvoir adopter une approche simplifiée pour calculer les fixations à utiliser mais cela semble plus compliqué que je pensais.

Pour ce qui est de la marquise elle est réalisée de la manière suivante :
- Des cornières en 30x30x4 se trouvent le long du mur
- La structure de la verrière est en fer en T de 30x30x4
- Le bandeau central est en fer plat de 70x10
- Les potences sont en fer de plat de 25x15
- Les verres sont en verre armé de 6 mm

J'aurais tendance à penser que la structure est assez rigide.
Est-il possible avec ces éléments de faire une estimation des forces s'exerçant sur les fixations ?

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dl66

Le 14/11/2018 à 21h27 Env. 800 message Saint Cyprien (66)

Bonjour
Travail de potache , exercice d'école demandé par un prof vicieux , impossible à résoudre sérieusement !
Faut oublier ta pyramide et utiliser des volumes simples dont le centre de gravité reste déterminé quitte à te pénaliser , et d'utiliser pour chaque fixation un calcul du style (PL)/H comme tu l'as fait , avec ton point de rotation à la base de ton trangle. Les jambages ne servent pas à grand chose , juste du cisaillement càd pas grand chose
Tu peux ainsi te justifier , libre à chacun de proposer mieux s'il le peut.
Cordialement

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pdf83

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Le 14/11/2018 à 22h40 Env. 80 message Var

Bonjour,

en fait mon dessin est simplifié et je comprends maintenant qu'il faut ajouter certains elements pour pouvoir calculer.
Les potences ont en fait des jambes de force qui permettent de soutenir la marquise.
La marquise n'a pas une forme de pyramide mais plus d'un éventail ou d'une coquille Saint Jacques (https://goo.gl/images/P1xqwB )
Voici le schema refait avec la potence qui possède une jambe de force.
Est-ce que dans ce cas on peut prendre en compte Le Bras de levier en bas de la potence ?

Entre temps j'ai refait le calcul du centre de gravité en utilisant l'association d'elements simples (comme proposé ci-dessus) et je trouve un centre de gravité à 0.4 de la profondeur soit 0.4*120 = 48 cm.
Cela permet de minorer un peu la force.

De ce que j'ai pu voir il s'agirait d'un système hyperstatique ou il faudrait des equations permettant de d'identifier les forces à chaque fixation. Mais j'avoue ne pas savoir comment determiner ces equations (equations des forces et des moments).

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dl66

Le 14/11/2018 à 23h04 Env. 800 message Saint Cyprien (66)

Oui , ton système est hyperstatique et par définition , il ne peut être résolu par les régles de la statique .....Si tu triangules tes jambages , c'est théoriquement indéformable , et alors tu peux considérer ton point de rotation à la base de ceux-ci ,ton H devient alors bien plus important sans pour autant parvenir à mettre tout ça en équation
Cdt

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Ilovir Picto info

Le 15/11/2018 à 18h28 Env. 4000 message 06 (6)

Les efforts vont arriver sur le support à partir du cheminement qu'ils auront pu prendre en interne, dans la structure.
Pourriez-vous la dessiner en vrai, de votre main, que l'on ne soit pas obligé de s'imaginer.
Par exemple une petite perspective, à la main, avec les barres, leurs positions, leurs assemblages.

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pdf83

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Le 15/11/2018 à 23h00 Env. 80 message Var

J'avoue ne pas être très fort en dessin et en perspective de surcroit Biggrin

J'ai tout de meme essayé mais j'ai également mis une photo qui sera plus parlante.
La seule différente est sur les potences qui sont différentes. Sinon l'assemblage des barres (cornière le long du mur et fer en Te sur le dessus sont identiques.

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pdf83

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Le 19/11/2018 à 18h27 Env. 80 message Var

@ilovir
Avez-vous eu le temps de jeter un coup au dessin ?
Est-ce suffisant pour estimer les contraintes ou faut-il que je le complete ?

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paillarb Picto info

Le 15/10/2020 à 14h36 Nouveau membre Env. 10 message Haute Garonne

1. On suppose que les vis en bas des jambes travaillent en cisaillement. Elles doivent donc supporter 120kg/2=60kg chacune.
2. Les vis du haut travaillent à l'arrachement, le poids tendant à faire basculer vers la droite. Pour calculer le moment du poids, on va supposer qu'il est au pire au milieu de la marquise, soit à 600. (en pratique il doit être plus près du mur). Le moment du poids est donc 120x600.
On va appeler x la tenue à l'arrachement des vis. Le moment des 5 vis est donc: 1290x+2*1055x+2*820x=5040x.
Pour équilibrer les moments, il faut x=120x600/5040=14.3kg, ce qui n'est pas énorme.

En pratique je prendrai des vis qui tiennent 100kg car il faut garder une marge et aussi anticiper la prise au vent (pas le temps de faire le calcul).

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