Remplissage et ragréage avent pose de travertin

Bonjour à tous.tes

Je souhaiterai, en sortie de douche poser du travertin.

Le bac de douche est posé, c'est un bac de douche en céramique classique et il comporte un rebord tout autour de 80 mm. Pour le moment la sortie de douche se situe au même niveau que le point bas du bac de douche, il y a donc un rebord entre le bac et la sortie de douche, ca fait un peu comme ca :
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j'aimerai sur-élever la sortie de douche pour qu'elle arrive a la même hauteur que le haut du rebord.
un peu comme ça :

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Bon, j'espère que mes dessins et mes explications sont assez explicites.

Entre le point bas et le haut du rebord, j'ai 80mm
Le travertin fait 11mm, et j'estime l'épaisseur de colle à 15 mm.
Il me reste donc 54 mm a combler.

Même si la surface n'est pas énorme (environ 1m2) je ne suis pas sûr que l'option ragréage soit la bonne. ça me parait etre beaucoup.

Quelle pourrait être la solution de remplissage ? Sachant que pour le moment, c'est un support tres fermé, type béton ciré qui est en place.

Merci de votre aide.