Fuite raccord bicône mitigeur lavabo

Bonjour à tous
Voilà j'ai un petit problème avec un mitigeur de lavabo qui fuit au niveau du raccord bicône qui le relie à l'arrivée d'eau.
C'est une petite fuite, pas de quoi s'affoler mais ça nécessite quand même réparation.
Je joint une photo pour illustrer.

Pour préciser, c'est l'arrivée d'eau chaude (tuyau de gauche) qui fuit et je pense que la fuite vient de l'écrou du haut. C'est pas facile à repérer parce que la fuite n'est pas forte et continue, mais c'est là qu'il y a de l'eau de temps à autre. Sachant que j'arrive pas à voir qu'est ce qui provoque la fuite, ça a pas l'air de fuire quant je tire de l'eau, mais toujours est il que la fuite est bien réelle.
J'ajoute que le mitigeur est relié à l'arrivée d'eau par une tige rigide (pas un flexible souple) de 10 de diamètre et que l'alimentation en eau c'est du 12.

Je ne suis pas bien doué en plomberie et reste à savoir quoi faire. Donc plutôt que de faire une bêtise, je préfère me renseigner avant.
Tout d'abord j'ai pensé dévisser l'écrou en cause (celui de haut) l'enduire avec du téflon ou de la filasse avec de la pâte puis revisser le tout. J'ai pas encore tenté de le faire, je vous laisse le soin de me dire ce que vous en pensez.
Si ça ne marche pas il faudra sans doute imaginer une solution plus radicale, à savoir changer le raccord.
Mais commet faire ? à supposer que ce soit facile à trouver - raccord de 10 d'un coté et 12 de l'autre.
Sans compter que la configuration du dessous de lavabo rend difficile toute intervention sur les tubes
Je fais appel à vos compétence et je me lancerai.
Je doute d'ailleurs qu'un plombier accepte de se déplacer pour si peu.