Isoler mur très humide et froid recouvert de crépi

Bonjour,
J'ai un triple problème avec mon mur...
- Tout d'abord, il a un crépi mortel, très épais, très dur, impossible à enlever (j'ai essayé au burin, il n'a pas bougé)
- Ensuite, si on ne fait pas attention à garder une température assez élevée, il y a de l'eau qui ruisselle du mur. (Des flaques se forment sur l'escalier)
- Enfin, il n'est pas isolé et il est très fin.


Sur cette deuxième photo, on voit bien qu'il y a deux rangées de parpaings dans toute la maison, sauf... dans la cage d'escalier. (La maison a été construite avant les chocs pétroliers et la conscience écologique)

Bref, aujourd'hui, c'est un cauchemar cette cage d'escalier.
J'ai quelques stratégies mais je voulais les tester auprès de vous :

- Isoler par l'extérieur, ainsi que le reste de la maison.
- Remplacer la fenêtre que l'on voit à gauche par du double vitrage
- Remplacer la porte d'entrée par une porte avec un vitrage épais aussi

Mais je me demandais s'il ne serait pas utile de doubler le mur par une isolation intérieure. Et ainsi réparer en quelque sorte le manque de la deuxième rangée de parpaings.
Cela permettrait également de cacher le #!**£$ de crépi.

J'ai regardé les techniques d'isolation, mais franchement ça me fait peur. Mettre une rangée de polystyrène ou de laine de verre ou autre sur un mur qui ruisselle littéralement, ça me paraît dangereux. je ne vois pas trop comment empêcher que l'humidité se glisse derrière..

Je me demandais s'il serait possible, raisonnable, etc, de recouvrir le mur de briques par exemple ? De doubler le mur en fait, mortier et briques, afin de n'avoir aucune possibilité d'avoir de l'humidité entre le mur et l'isolant, et que ça soit beau en prime ?
Je dis brique, parce que j'ai vu que ça isole un peu, mais ça peut être autre chose...
Qu'en pensez vous ?