Dalle sur trou ancienne baignoire etage

Bonjour, je sollicite vos lumières pour le cas suivant :
Batiment de plusieurs siècles, un appartement en renovation dans celui-ci.
Dans la salle de bain, une baignoire en fonte a été évacuée, laissant un trou béant :
- photo 1 : vue d ensemble avec l'emplacement dans l'ancienne baignoire. Tout le fond à pris la flotte ... au fond, une cloison en brique platriere vers une chambre. La partie haute a l'air solide, le bas branlant dû à l'eau certainement.


- Photo 2 :

zoom sur le fond, une poutre de 20cm fait office de solive j'imagine
Le dessus a pris l'eau aussi mais globalement elle a l'air robuste. Sous cette poutre, on dirait que ce sont des briques, debout dessus je ne suis pas passé au travers, et ça n'a pas bougé.
Côté gauche, une dalle qui couvre le reste de la sdb. (Pour info, quand je tirais les lames de bois que l'on voit coupées sur la photo, la dalle se levait légèrement)
Côté droit, a la jonction avec la chambre, une autre poutre pas fraîche, sur laquelle des lambourdes puis un parquet massif.


La manière dont je souhaite procéder :
Je fixe des portions de solive (2m) sur une partie de poutre saine, la longer côté abîmé, puis sceller cette poutre dans le mur (béton).

Je comble l'espace entre les poutres (doublées
de solives du coup) de polystyrene extrudé puis une dalle par dessus, pour arriver au niveau de la dalle existante.
Pour ce faire, je peux integrer des fers dans la dalle voisine puis le mur beton. Pas d autres points d'appuis sur les 2 autres faces.

J'aurais un point d'appui pour soit remettre des briques et refermer le mur ou même le détruire et rail+placo, et par la même occasion de remettre des appuis sur la partie parquet à cote.

Le but étant pour la dalle d'avoir le moins de poids possible, sachant qu'une douche sera mise en place en lieu et place de cette baignoire en fonte que j'ai dû tronçonner pour déplacer !

Si quelqu'un a une experience similaire, un avis je suis preneur.

Le problème dans cette histoire etant l'impossibilité de déshabiller le sol (ou le plafond de la pâtisserie du dessous) pour acceder à ces poutres...
Merci d'avance