Poutre Porteuse Lamellé collé calcul de charge

Pour info voici le détail de la charge devant être supportée : 

Charge permanente : 
- Plafond BA13 : 13kg/m²
- Laine pulsée : 2kg/m²
- Solives 50x200 : 10,5kg/m²
- Dales Agglo 18mm : 12kg/m²
- Panneau Fibre bois 20mm : 3.2kg/m²
- Chape allégé 6cm : 40kg/m²
- Parquet Flottant : 10kg/m²

Total de  90kg/m². J'arrondie à 100kg/m² pour me laisser une marge et compter un éventuel ragréage...

Charge d'exploitation : 150kg/m²
Ce qui me donne une charge totale de 250kg/m²

La surface totale est de 46m² que je divise par 2 : 23m² 
A raison de 250kg/m² ça nous donne une charge totale de 5750kg devant être supporté par la poutre... 

Est-ce que mon calcul est bon ? et que dois-je prendre comme section ? 

Bonjour

Vous n'avez pas compté les cloisons, en général 40 à 50 kg/m² réparti, donc en plus.

Sans les cloisons, avec vos charges, je trouve qu'il faudrait une poutre en GL24 de 12 x 44 cm, pour rester à une flèche "active" de L/400.
Et avec un taux de travail en flexion à 85 % du maxi admis.

Si vous mettez plus faible, vous pouvez ne pas vous apercevoir que c'est insuffisant, en regard des normes, car souvent les planchers se trouvent chargés à bien moins que l'exploitation de référence de 150 kg/m² en habitation.
C'est pourquoi certaines réalisations se font comme-ça.

Mais dans ce cas, vous vous trouveriez un peu en difficulté si la charge appliquée arriverait à celle de référence (ce qui peut arriver ), et à part ça, le plancher présenterait un assez mauvais confort vibratoire, c'est à dire notamment la souplesse sous l'effet de la circulation.

Ensuite, voyiez ce que vous envisagez comme cloisons.

Et j'ai vu que vous avez posé une question sur ce sujet à propos de l'isolation acoustique.
Je ne sais pas de réponse précise, mais vous pouvez chercher dans les rapports avec exemples du programme Acoubois du Codifab.

Merci beaucoup pour votre réponse. 
Je me doutai bien qu'une section de 11.5x22 était trop juste. J'en ai désormais la certitude. 
Pour répondre au sujet des cloisons, j'en ai effectivement prévus 2 qui vont plus ou moins longer la poutre porteuse. J'envisage une double peau afin d'obtenir une très bonne isolation phonique mais ce n'est peut être pas une bonne idée d'un point de vue charge : 

- 2x cloisons 13m² environ. Soit une charge supplémentaire d'environ 260kg de chaque cotés (mais répartie sur toute la longueur). Faire une double peau me fait quasiment doubler cette charge... soit environ 1000kg répartis.

Concernant le lamellé collé, ce n'est pas une fin en soit. Je peux très bien opter pour de l'ipn acier. D'après mon calcul il faudrait partir sur de l'ipn 260 minimum. Reste tout de même une inconnue sur mes points d'appuis. D'un coté j'ai 40cm de mur porteur (agglo 20) et de l'autre je peux m'ancrer sur une poutre béton mais cela me parait aléatoire... J'envisage un poteau à l'autre extrémité. 

Et concernant l'isolation, je vais consulter le programme dont vous parlé afin de faire au mieux. 

   

Pour une cloison placostil de 75 mm, on peut partir sur 30kg/m² de cloison. Je mets 20 kg/m² de plancher, soit 84 kg/ml de sommier central.

Avec la BLC 12 x 44, je trouve flèche active L/360. C'est un peu limite, mais encore dans le jouable. Si le bois a bien séché, et que isolant et plafond sont fait avant pose de la cloison. <Ne pas craindre quelques petites fissures ...

IPN 260, c'est confortable : flèche active L/770. On serait à L/400 avec un IPN 220, donc déjà mieux qu'en bois ; mais taux de travail en flexion à 92 % ... Je préférerais IPN 240 au moins.

Réactions d'appui : 3 tonnes (non pondéré - par appui). Là, il faut voir comment la structure existante supporte ces charges ponctuelles (murs, poteaux, fondations). Comme vous l'avez remarqué.

Ok merci. 

Encore une autre question. On me propose de moiser cette fameuse poutre de 11,5x22 avec 2 autres (8x27) afin d'arriver à une section totale de 27.5x22. L'idée est de boulonner dans la longueur sur au moins 4 points. 
De plus, nous pouvons rajouter un point d'appui (poteau) à 3 mètres de portée afin d'assurer un point d'appui supplémentaire. Pensez vous que cette solution est viable ou mieux vaut-il avoir une poutre d'un seul tenant ? 

Cela ne fera pas une section 27.5 x 22, ni une 27.5 x 27, ce sera entre les deux. Mais ça ne suffit toujours pas sur la portée de 5.20 m.

Avec un poteau à 3 m, là ça change tout.

Si vous mettez une 11.5 x 22 en un seul morceau de 5.20 m + appuis, et le poteau calé dessous, ce qui offre donc la continuité de la poutre au droit de l'appui sur poteau, ça passe au ras des pâquerettes, avec une flèche totale à L/350 dans la grande travée, et un taux de travail en flexion à 90 %. (une vraie 11.5 x 22, pas qui mesure 10 x 21 cm ...)
Et toujours sans le poids de cloisons dont vous n'avez pas parlé.

Mais une 8 x 27 toute seule est mieux qu'une 11.5 x 22. Vous gagnez 10 % sur la flèche, et ça change pas sur le taux de travail. Toujours en GL24 cette section ?.

Si vous n'arrivez pas à faire cette continuité sur poteau, et que vous faites donc des travées indépendantes, les sections indiquées ne suffisent pas. Vous pourriez alors les doubler (deux sections jumelées), ce qui serait dans ce cas surdimensionné, soit chercher une autre section plus optimisée.

Et section adaptée au poids des cloisons que l'on n'a toujours pas compté.

Pour les sections 8x27 ils sont bien gl24. 
Dois-je comprendre que si j'utilise 2x 8x27 en gl24 moisé l'un à l'autre (section totale de 16x27) avec un point d'appui supplémentaire à 3m de portée cela sera suffisant ? voir surdimensionné (rien de grave à être surdimensionné ? question peut-être bête mais ne sait-on jamais...) 

Avec une section 16 x 27, avec appui en continuité sur le poteau, ça devient king size.

Je trouve un abaissement maxi de l'ordre de 7 mm au milieu de la grande travée.

Pour ce résultat, j'ai inclus l'effet défavorable d'un abaissement de la tête de poteau de 5 mm (raccourcissement élastique, et tassement de la fondation).

Si la tête de poteau ne bougeait pas, l'abaissement de la travée serait de 5 mm au milieu.

Fondation à dimensionner pour une charge de 3.6 tonnes (non pondéré)

Ok c'est parfait, on part là-dessus au final. Merci beaucoup pour le coup de main.

Concernant la chape, je pense de plus en plus à faire une chape sèche afin de gagner en légèreté et en confort acoustique. Qu'en pensez-vous ? La chape sèche semble excellente pour réduire les bruits d'impacts mais je me pose la question des bruits aériens. Le combo plafond B13, laine de verre pulsée sur 25cm entre solivage, dalle agglo 18mm et chape sèche sur épaisseur de 8cm sera t-il satisfaisant d'après vous ?

Et enfin peut-on installer un chauffage au sol de ce type :
https://nassboards.co.uk/pro[...]g-mat-only/

Par dessus la chape donc en y rajoutant un ragréage fin ?!

Pour l'acoustique, je ne peux vous en dire plus que Acoubois.
Ni vous en dire plus que le fabricant du système de chauffage.

A moins que quelqu'un ait une expérience précise.