Vérification du calcul de la section d'arbalétrier

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DHerb

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Le 23/03/2021 à 21h05 Env. 10 message Loire Atlantique

Bonjour à tous
Je suis en auto-construction sur une maison passive dans le sud vendée à proximité de la mer.
Grace à tous les sujets parcourus sur le forum je pense avoir réussi à calculer la section pour mes 2 arbalétriers en lamellé collés et j'en remercie tous les contributeurs. Mais j'avoue que j'aimerais quand même une petite vérification.
Contexte : Maison en toiture monopente de 17° avec bac acier isolé Ji Roof PIR (R=7,5) et construite avec des blocs polystyrènes à bancher (bloc de 40cm de chez reverbloc avec un R=7,18). Avec le R de 7,5 il n'y a pas de risque de condensation sous le bac acier tant que je ne dépasse pas la règle des 1/3 sur le second isolant.

Les pannes seront posées à flanc des arbalétriers avec des sabots de façon a ce que le Bac acier isolé repose de façon uniforme sur les pannes, les arbalétriers, ainsi que tout le pourtour de la maison sur la sablière, la panne de faitage et les madriers de rives qui seront eux fixés dans le voile de béton. Cela afin de faciliter l'étanchéité et l'isolation.

Charge des pannes :
Toiture JI Roof PIR 150 = 15,8 kg/m²
Charge neige A1 Alt < 200m = 35kg/m²
Charge vent :
200km/h = 55 m/s
P horizontale = 0,5x 1,29 x 55² = 203kg/m²
P toiture = 203 x sin² (17+10) = 41kg/m²
Charge isolant Laine de roche 100mm R= 2,5 = 2,3Kg/m²
Charge Placo = 9kg/m²
Charge total = 103kg/m²

Surface des pannes
Les pannes étant fixées par sabot sur les arbalétriers et les madriers de rives, la charge du bac acier est répartie en partie sur les 1/2 madriers de rive et les arbalétriers. Mais pour faciliter le calcul je suis partie sur une surface rectangulaire longueur x entraxe des pannes
Surface des pannes (calcul simplifié) = 4 x 2,1 = 8,4m²
charge sur une panne = 865Kg
--> Panne de 70 x 220 sur 4m permettant une charge de 877kg

Charge des arbalétriers en lamellé collé
Toiture JI Roof PIR 150 = 15,8 kg/m²
Charge neige A1 Alt < 200m = 35kg/m²
Charge vent : = 203 x sin² (17+10) = 41kg/m²
Charge isolant Laine de roche 100mm R= 2,5 = 2,3Kg/m²
Charge Placo = 9kg/m²
Charge panne = 4m x 2 x 31 = 248kg
Charge totale = 103kg/m² + 248

Surface des arbalétriers
La charge du bac acier est répartie en partie sur les 1/2 madriers de rive, la sablière et la rive de faitage.
Surface = Longueur (6 - 2m) x largeur 4m = 16m²
Charge sur 1 arbalétrier = 1997kg
--> arbalétrier en lamellé collé épicéa de 120 x 320 de 6,4m supportant une charge de 4000N/ml

Voilà pouvez vous SVP me confirmer mes calculs de section ?
L'arbalétrier sera posé sur une réserve du voile béton. J'imagine une emprise de 10cm de chaque coté. Pouvez vous me confirmer que cela est suffisant ?

Ci dessous le plan de la charpente.

Merci d'avance pour votre aide

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Le 24/03/2021 à 11h00 Env. 7000 message 06 (6)

Bonjour

A première vue, les 10 x 28 (en GL24 ?), paraissent un peu jeunets. Mais je vais regarder de plus près.

Comme charges, j'aurais : bacs (16) + LdV (2.5) + plafond et ossature (12). La neige, et le vent à voir selon EC1. Et le poids des pannes. OK ?

Juste une première remarque : les pannes seront soumises à la flexion déviée, ce qu'elles ne supporteront pas.
Pour l'empêcher, il faut réaliser un raidissement type contreventement, dans les plan du versant, par exemple des barres en V.

Bien sûr, les bacs eux-mêmes, du fait de leur rigidité dans leur plan comme le serait un diaphragme, apportent un effet de redressement, mais au prix d'efforts parasites dans leurs fixations.
Ce n'est pas académique de compter sur eux pour cela.

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DHerb

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Le 24/03/2021 à 15h07 Env. 10 message Loire Atlantique

Merci beaucoup pour votre commentaire. je comprends le principe de la flexion déviée. Peut-on imaginée soit une lierne (j'ai trouvé ce nom sur internet

) accroché à la panne faitière, soit des tasseaux a mi longueur des pannes intermédiaires du bas de pente et qui s'appuieraient sur la sablière pour éviter la flexion ? Avec un angle de toit de 17°, quelle pourrait être la section de ces tasseaux.

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Le 24/03/2021 à 21h45 Env. 7000 message 06 (6)

Les liernes, c'est une solution, mais en V dans la travée du haut pour s'attacher en haut des arbalétriers.

Représentation de la déformée en flexion déviée pure :

Je trouve à part ça une insuffisance des arbalétriers 10 x 28 : flèche net finale à 48 mm, soit L/133 sur une longueur d'arba de 6.40 m. (sous vent + 0.5 neige)

Les pannes, par contre, ça va.

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DHerb

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Le 24/03/2021 à 22h33 Env. 10 message Loire Atlantique

Merci Ilovir
J'avoue avoir un peu de mal à interpréter le graphique. IL s'agit de la représentation du gradient de la force déviée ou d'une déformation théorique ? Il donne l'impression que les pannes sont d'un seul tenant de gauche à droite.
Si je comprends bien la force de flexion déviée est plus forte sur les pannes du milieu. Les liernes par le haut ou contrevent par le bas sont donc a mettre en place sur ces 2 pannes du milieu (bas et haut) ?
Sur la section des arbalétriers mon schéma est contradictoire avec mon calcul détaillé dans le post qui lui conclut plutôt à 10 x 32. Quel serait la bonne section ?
Merci d'avance

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Le 25/03/2021 à 09h00 Env. 7000 message 06 (6)

Ce n’est pas facile peut-être de comprendre le précédent dessin : les courbes représentent les pannes, déformées verticalement, et également dans le sens du versant, déviées. Quand il n’y a pas de liernes.

Je vous donne mon analyse personnelle, un peu approximative, donnée à titre indicatif, ne pouvant se comparer à une intervention de BET.

J’ai donc retenu comme charges :

Bacs : 16 daN/m² + isolation 2.5 + plafond et ossature 12
Neige : 45 x 0.8 = 36 daN/m²
Vent Zone 3 site campagne (3a) : qp(z) = 68 daN/m²
Cp net enfoncement : 0.5 Cp net soulèvement : 1.3

Liernes en cornières 40 x 40 x 4
Arbalétriers en BLC GL 24 section 10 x 36
Pannes en C24 section 7.5 x 22.5 (madrier)
(dimensions de calcul sur des sections réduites de 2% pour ramener l’humidité à 12 %)

Cas de charge le plus défavorable en déformation : Neige + 0.6 vent, très peu différent de Vent + 0.5 neige.

Résultats :

Déformation du point milieu de l’arbalétrier le plus chargé (point n°9 du dessin):

Sous charges fixes (avec fluage, coef 0.6) : 12.2 mm
Avec neige : 18.8 mm
Avec neige et 0.6 vent : 23.3 mm (soit L/275 sur la longueur de 6.42 m)

NB : conformité flèche EC5 si < L/200, mais quand même pas très confortable, notamment s'il y a des cloisons en contact sous la toiture, pouvant être mises en charge. Masi au critère L/500, il faudrait encore grossir les sections ....

Déformation individuelle d’une panne de 4.32 m (point n° du 24 du dessin) : 14.9 mm (soit L/290)
Déformation cumulée avec celle de l’arbalétrier : 24.1 mm ( et -12.3 mm en soulèvement net).

Contraintes de flexion : de l’ordre de 50 %, donc << 100 %.

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DHerb

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Le 25/03/2021 à 12h12 Env. 10 message Loire Atlantique

Merci pour toutes ces précisions très claires.
Les liernes sont visées ou cloutées sur les arbalétriers ? Idem entre panne vissées cloutées, avec un sabot ?
Merci d'avance.
PS : Je viens de recevoir un devis d'un fabricant de Vendée dont le bureau d'étude préconise du 115 x 450 en GL28h :o ! Mon copain maçon n'en revenait pas !

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Le 25/03/2021 à 20h55 Env. 7000 message 06 (6)

Citation: Je viens de recevoir un devis d'un fabricant de Vendée dont le bureau d'étude préconise du 115 x 450 en GL28h

King size. C'est du sérieux, je suis petit joueur avec mes 10 x 36.

A propos de mon précédent calcul sur le 10 x 36 : pour une flèche de 23.3 mm totale, dont 12.2 mm dus aux seules charges fixes (yc fluage), on peut dire que la flèche nuisible est la différence, soit 11.1 mm, c'est à dire L/578, ce qui est confortable, en fait.

Cela veut dire que vous allez faire votre toiture et mettre le plafond, ce qui va faire fléchir la charpente, jusqu'à 12.2 mm après fluage (séchage du bois).
Ensuite, les charges climatiques n'appuieront pas plus que 11.1 mm.
Ce qui est réputé convenir aux cloisons que vous pourriez faire ensuite là dessous.

Mon avis, non professionnel, ne peut servir d’étude pour une réalisation.

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DHerb

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Le 27/03/2021 à 20h41 Env. 10 message Loire Atlantique

Bravo Ilovir
Le résultat du bureau d'étude que j'ai demandé pour me rassurer donne la même section pour les arba : 10x36
en revanche il double le nombre de panne pour rester sur des entraxes max de 1,20 tout en restant sur de la section 70x200.
Comme toi, il préconise du contreventement en K sur les pannes intermédiaires par contre leur section est de 75x100 fixé par 4 clous de chaque coté de 6 x 140. Pas facile a trouver comme section de bois. Je préférais tes 40x40.

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