Création d'un 'sas' pour isoler au dessus des escaliers

Bonjour,

Nous avons un garage et au dessus un studio qui sert pour recevoir nos amis / famille. Actuellement il y a une porte en bas des escaliers. Nous chauffons la pièce (15m²) mais la fraicheur du garage entre par le bas et nous souhaiterions isoler la pièce. Ma pièce a une grande hauteur sous plafond en forme de triangle et il n'y a actuellement pas de faux plafond.

Assez débutante dans les travaux, j'ai quand même la motivation de réaliser cet ouvrage moi même. Bon... c'est bien sympa la motivation mais faut aussi la technique ! J'ai cherché sur le net, sauf qu'en fait je ne sais même pas quoi chercher, parce que quand on cherche isolation garage... bah on tombe pas du tout sur mon idée !
Alors j'ai sauté le pas et je viens vous demander de l'aide !

J'ai trouvé une image que j'ai trafiquée pour vous illustrer le projet... C'est une sorte de sas avec une porte. J'imaginais faire une double cloison en placo pour mettre de l'isolant entre les deux plaques. Mais là où ça coince c'est que je ne sais pas comment faire tenir les barres entre-elles (au niveau des flèches).
Les violettes pas de soucis, elles sont contre le mur, mais les rouges, elles sont dans le 'vide' rien pour les maintenir.

Merci de votre patience pour les néophytes comme moi... après tout.. on commence tous un jour ! Le principal c'est de s'y mettre.