Mise en place poteau pour plancher bois

Bonjour

Je vais commencer l'aménagement du plancher de ma grange, j'ai quelques pièces de bois à changer notamment les poteaux qui soutiennent les solives.

Ces poteaux sont actuellement posés sur une lisse basse abîmée - qui elle repose sur des blocs en grès -, puis emboîtés sur la solive haute qui elle est en bon état (15x15) en tenon/mortaise. Les solives (20x20) sont en état correct également je vais les conserver. 
Je voudrais changer les poteaux sans avoir à retirer toutes les solives et la lisse haute. Les solives/lisse haute seront donc étayées, les poteaux pourris ainsi que la lisse basse seront supprimés. Les poteaux pourris (15x15) seront remplacés par des nouveaux en 20x20 déjà en commande. J'en arrive à ma question  

Comment fixer ces nouveaux poteaux sur les blocs de grès, puis dans la lisse haute ? Cela me semble impossible de couper pile-poil les nouveaux poteaux puis de les glisser, un voisin m'a parlé de pied réglage pour faciliter la mise en œuvre mais ces pieds sont habituellement utilisé pour réaliser des véranda et pas pour des poteaux supportant un plancher  Réaliser un assemblage tenon/mortaise me semble compliqué surtout que je ne souhaite pas retirer la lisse haute. 
Et quel espacement donner entre ces nouveaux poteaux ?

Pour info, le plancher sera composé comme ceci :
- anciennes solives en 20x20 entraxe 90cm
- chevrons 6x8 espacés entraxe 40cm 
- OSB 18mm

Ci-joint quelques photos ! 

En vert ce sont les pièces conservées, en orange les nouveaux poteaux.

Merci d'avance pour vos conseils !!!