Problème de remontées capillaires sur carrelage

Bonsoir à tous,

Nous avons comme projet de modifier l'une des pièces de notre maison. Actuellement une véranda, nous voudrions la transformer en cuisine (et donc en pièce habitable). Nous avons prévu de changer la toiture et de doubler certains murs avec isolant + placo.
Nous avons acheté la maison l'an dernier et n'avons pas eu toutes les informations sur la manière dont la véranda a été construite.

Ce que nous savons :
- La véranda a été construite après la maison, en plusieurs étapes : d'abord une chape avec du carrelage dessus. C'était alors simplement une terrasse. Des murs et une toiture en polycarbonate ont ensuite été ajoutés (niveau fondation, on doit donc pas être top top).
- Il n'y a pas de vide sanitaire sous la véranda (en revanche, un conduit d'aération du vide sanitaire de la maison passe sous la véranda.
- La véranda donne directement sur le jardin et est plus haute que ce dernier (il est en pente légère dans le sens opposé).
- Le sol du jardin est très hydromorphe : l'eau met du temps à s'infiltrer. Un drain est installé autour de la maison sauf au niveau de la véranda (évidemment)

Ce que nous avons observé :
- Des remontées capillaires impressionnantes lors de fortes pluies (pas de fuite de toit et elles apparaissent au milieu de la pièce, au niveau des joints de carrelage) : cela fait parfois des flaques.
- De l'humidité le long de certains murs, qui semble pour le coup plutôt la conséquence de fuites au niveau du toit (qui est en cours de changement).

Pour l'instant, nous sommes partagés entre différentes solutions (et peut-être qu'il y en a certaines auxquelles nous n'avons pas pensé) :
- Laisser tel quel, en supposant que la VMC suffira pour tous les jours, et qu'on épongera les jours de tempête (mais risque pour le placo ?)
- Mettre un nouveau revêtement dessus avec une résine étanche (type époxy) entre le carrelage actuel et le revêtement (carrelage ou béton ciré).
- Faire simplement un ragréage (+ vernir pour avoir un effet béton ciré) avec toujours une résine étanche en dessous.
- Enlever le carrelage + la couche de colle, étanchéifier et faire un ragréage.
- Installer un drain autour de la véranda.

Qu'en pensez-vous ? Quelle est la meilleure solution ? Y a-t-il une solution à laquelle nous n'avons pas pensé ? (à part casser la pièce et reconstruire, solution qui n'est pas dans notre budget !)