Rouille dans la pièce des toilettes avec chauffe-eau

Bonjour,

Je viens partager le souci que je rencontre dans mes wc. J'ai tenté une recherche sur le forum avant mais n'ai pas trouvé de problème équivalent.
Depuis quelques mois, la rouille est apparue dans les WC.La pièce est équipée de la façon suivante : WC, lave-mains, chauffe-eau.
La rouille est nettement visible sur l'enveloppe externe du chauffe eau, sous forme de multiples tâches plutôt situées sur la partie basse, près du groupe de sécurité.
La rouille (cette traitresse !) semble gagner du terrain en particulier quand nous nous absentons une semaine, il y a de la poussière de rouille sur le sol.
Des piqûres de rouille commencent aussi à apparaitre à d'autres endroits de la pièce : robinet d'arrêt du wc, caches des fixations du miroir.
Il y a une aération VMC dans la pièce, qui fonctionne (test de la feuille de papier toilette qui reste collée sur la bouche).

Le chauffe-eau a été changé il y a 5 ans. Je n'avais pas ce problème avec le précédent, qui avait tenu plus de 15 ans.
De toute évidence, le nouveau chauffe-eau doit être mieux isolé que l'ancien : en hiver il fait plutôt froid dans cette pièce (je dirais 16° environ), alors qu'avec le chauffe-eau précédent, la température restait autour de 19-20°. Il n'y a pas de chauffage dans cette pièce, qui touche à la fois un mur extérieur, un garage (non chauffé, bien sûr), et une pièce de vie (chauffée).
Le chauffe-eau est un 300 litres Atlantic, de gamme assez basique, comme le précédent. Je pense que seule l'enveloppe externe est rouillée (pour l'instant...). L'eau est toujours parfaitement claire, et le dessus du chauffe-eau, avec le tuyau de sortie, ne présente aucun signe de rouille.
Vous l'aurez compris, je crains que le problème de rouille vienne de ce chauffe-eau qui ne chauffe plus naturellement la pièce. Mais je peux me tromper (pour tout dire, j'espère me tromper).

Qu'en pensez-vous ?
J'ai bien compris qu'il me faudra remplacer ce chauffe-eau assez vite pour ne pas risquer qu'il perce totalement. Je cherche à évaluer ce qu'il faudra faire pour résoudre durablement le problème et qu'il ne revienne pas de nouveau avec le chauffe-eau suivant. Est-il impératif d'ajouter un radiateur dans la pièce ? Est-ce la bonne solution ? Y a-t-il d'autres causes possibles à éliminer avant d'en arriver là ?

Merci d'avance pour vos conseils et vos avis