Litige haie en limite de propriété, encore et toujours

Bonjour à tous,

D'avance merci pour votre intérêt à notre problème.

Nous avons acheté un terrain il y a un peu plus de 3 ans, nous savions qu'il n'était pas borné, après avoir vérifié quelques mesures tout nous semblait à peu près correct et rien n'a été remis en cause auprès de nos voisins (ni nos voisins vis à vis de nous d'ailleurs). Nous avons construit et je suis souvent venue sur ce forum regarder divers sujets ou bien m'inspirer. 

Notre façade Sud Ouest se trouve à un peu plus de 5.50 mètres du grillage que notre voisine a posé bien avant que nous achetions. Tout le long et à moins de deux mètres de la limite séparative supposée entre nos deux propriétés, de son côté, sont plantés divers arbres non trentenaires dont la hauteur est comprise aujourd'hui entre 6 à 8 mètres et entrent par endroits sur environ 2 mètres de largeur. Deux chênes trentenaires dépassaient 15 à 20 mètres de hauteur et entraient sur notre terrain d'environ 8 mètres. 
Après en avoir parlé courtoisement avec notre voisine, lui avoir proposé une tolérance de hauteur à 4 mètres contre les 2 mètres réglementaires, lui avoir proposé de le faire nous même et d'évacuer aussi les branches coupées, rien n'y faisait, nous avons du passer par les recommandés puis par un médiateur qui a réussi au bout de 9 mois à lui faire couper les branches des chênes qui nous surplombaient. Par contre, et même si elle s'y était engagé par courrier, les autres arbres n'ont pas été rabattus. A ce jour le médiateur n'a pas réussi à nous réunir (refus de notre voisine) et vient de rédiger un constat d'échec.

Nous avons contacté notre protection juridique et devons maintenant nous engager, à regrets, dans une démarche en saisissant le tribunal. C'est là que j'aurai besoin de vos avis aguerris. 
J'ai peur que notre demande soit rejetée du fait que la limite séparative ne soit pas bornée. Est-ce à moi d'apporter la preuve que les arbres sont plantés à moins de 2 mètres de la limite séparative ? Ou bien le fait de n'avoir jamais remis en question cette limite suffit-il ? Je précise que dans le seul courrier que notre voisine a rédigé elle joint une photo où elle trace une ligne rouge en affirmant que la limite est là (au pied de son grillage). Cela garantit-il qu'elle ne pourra pas nous opposer le non bornage ?

Toutes vos réflexions seront les bienvenues et je vous en remercie par avance.
Lisa