Etude solivage pour rabaisser le plancher

Bonjour à toutes et à tous,

Je reviens vers vous pour des questions de solivage.
Le R+1 de mon projet est actuellement un grenier avec un solivage en conséquence.

Afin de gagner de la hauteur sous toit, je vais rabaisser le plancher de 20 cm et créer un nouveau solivage.
Il accueillera 2 chambre, 1 bureau , 1 WC & 1 SDB avec 1 douche.

Charges prises:
Habitation 120 Kg/m2
Charges ponctuelles 100 Kg/m2

Le solivage est composé de la manière suivante:

- 6 longueur de 2 poutres (6,27m & 5,96m) en lamellé collé de 150 mm x 300 mm. Au centre, ces poutres reposent sur un mur existant (c'est actuellement déjà le cas) et sur les coté, elles seront encastrées dans le mur sur 10 cm + un un poteau vertical de 100mm x 150 mm pour aider au soutien.
-  solives, elles sont en douglas 63 mm x 175 mm et fixées sur les poutres via des sabots.

Plusieurs question dont je me pose:
- Est ce que mes poteaux additionnels sous chaque poutre sont vraiment nécessaire?
- Est ce que la section des poutres est correct et pas surdimensionnée? Je ne sais pas comment la calculer.
- Est ce que la section des solives sont correctes? (je me suis basé sur les abaques).

Avez vous des commentaires ou conseils additionnels?
Merci de votre aide,

Yann