Une pression d'arrivée d'eau trop faible peut-elle gêner le fonctionnement de la membrane d'arrêt du flotteur ?

Bonjour, je pense avoir un cas assez atypique. 
Voilà, pour mes wc du rez de chaussé, j'ai décidé de récupérer l'eau de douche et baignoire de l'étage. L'évacuation de ces derniers est donc reliée à une cuve (80L) qui alimente elle même mes toilettes. 
J'ai mis en place un petit système de filtration assez sommaire pour que l'eau ne soit pas trop sale, mais bref ce n'est pas le sujet. 

Voici donc mon problème : le mécanisme (le flotteur) sensé stoppé l'eau lorsque la cuve des toilettes est pleine ne fonctionne pas, la cuve continue de se remplir et se vide dans le trop plein des toilettes. 
J'ai démonté le flotteur, vérifié les joints, la membrane d'arrêt, tout est nickel, tout est neuf en plus. J'ai remonté le mécanisme, sans trop serrer, juste ce qu'il faut, mais rien n'y fait, la cuve continu de se remplir plus haut que le flotteur et se déverse dans le trop plein. 

J'ai une hypothèse, je souhaiterais un avis d'expert : ma cuve de récupération délivre l'eau des toilettes, hors, cette eau n'arrive pas en pression, elle remplie ma cuve de toilette très lentement, ce qui en soit ne me pose pas de problème. Mais, est ce que le fait que l'eau arrive sans pression dans mes toilettes empêcherait la membrane d'arrêt de fonctionner ? Est ce que cette membrane ne nécessiterait pas qu'il y est une certaine pression excercée sur elle pour obtenir son effet bloquant / arrêt ? 

Je ne sais pas si ma question est bien claire, j'attend vos avis, questions ou suggestions. 
Merci, 

Jérémy