Efflorescence due à la porte fenêtre?

Bonjour, 
Nous avons acheté il y a 3 ans une maisonnette rénovée par les anciens propriétaires, qui je crois était originellement un garage (maison 1960s), au moins en partie. 
Bref, nous avons dans le salon du parquet posé sur la dalle béton et isolé par du liège (voir photo 1). 

Sauf devant la porte d'entrée, exposée Ouest (côté pluies!) où ils ont mis en place un paillasson directement sur la dalle béton (photo 2)

J'ai profité des beaux jours pour ôter le paillasson car j'avais déjà remarqué que c'était humide en dessous, pour aérer. Le béton a une couleur violette, ce qui m'inquiète, et je remarque de l'efflorescence, en particulier dans le coin qui donne sur l'extérieur.

EDIT: légende: salpêtre sous la plinthe (mur derrière la porte)

Je comprends que ce sont des signes d'humidité du béton, maintenant reste à savoir d'où le problème provient. Je suspecte la porte d'entrée en PVC, car après des fortes pluies j'avais remarqué une infiltration d'eau carrément dans le paillasson (photo 3). 

EDIT : Légende : le paillasson est imbibé en nappe centrée autour de l'angle inférieur du cadre de la porte, en regard duquel il y a côté extérieur, un joint "bizarre" poreux (voir photo suivante, qui concerne l'autre coté mais même principe) 

Je vous joins les photos des joints autour de la porte, au cas où. En particulier le joint dans les angles inférieurs de la porte (liaison avec le mur, qui ne me semblent pas en silicone mais en matériau assez poreux)

EDIT : Légende : zoom sur l'angle inférieur droit du cadre de la porte PVC (vu de l'extérieur). A gauche, là où le problème est remarqué, même principe (mais en encore moins bon état)

EDIT : Légende: vue de l'intérieur, à ras le sol, on entrevoit le joint silicone (transparence) qui fait le joint entre le cadre de la porte et la dalle béton.

N'y connaissant rien en travaux, je souhaitais vous demander : est-ce que cela vous semble possible que cette humidité soit "juste" due à un manque d'étanchéité autour de la porte (l'aspect violet me fait peur..)? Ou devrais-je chercher d'autres pistes (drain français, etc)? 

merci beaucoup pour votre aide! 

et bon week end à tous
Alexia