Inverser interrupteur double ? Résolu

Bonjour, 

Je suis avec un interrupteur double. 
Le premier bouton enclenche la lumière du hall (il y en a un autre d’interrupteur (cette fois-ci simple) dans le hall même qui enclenche la même source lumineuse. 
Le deuxième bouton enclenche le salon. Je n’ai aucun problème avec ce dernier. 

Ma question concerne seulement le premier bouton car celui-ci est inversé. À savoir c’est quand on bascule l’interrupteur vers le haut qu’il allume la source du hall (sur l’interrupteur simple dans le hall même, pas de problème rencontré de ce côté là, en l’appuyant vers le bas il allume la source lumineuse). 

Je souhaiterai donc tout simplement inverser au sein de mon interrupteur double, le premier bouton pour avoir une cohérence. Mais je ne sais pas comment faire. En le dévissant voilà ce que J ai. Je suppose qu’il y aurait des fils à inverser ? 
Je suppose aussi que je n’ai pas besoin de toucher à l’autre interrupteur simple du hall.

Je vous ai fais un schéma via un post it, mais il faut imaginer que vous voyez du coup le double interrupteur « de l’autre côté » de dos. Pas de face. Le « premier interrupteur » est celui qui me pose problème sur le post it. 
Mais quand on regarde la première photo, si on est face à lui, il est bien à gauche (j’espère avoir été clair ^^’)

Merci pour vos retours !!