Vanne d'évier neuve qui fuit Résolu

Bonjour,
J'habite dans un appartement des années 60. J'ai récemment démonté la cuisine. Mon arrivée d'eau au niveau de l'évier ne comportait pas de vanne. Seulement deux tuyaux cuivre sortant du sol. 

Il fallait que je puisse fermer mon arrivée d'eau de cuisine, en conservant l'accès à l'eau dans le reste de mon appartement. 

J'ai acheté deux vannes papillon taille 1/2 (sur les conseils du vendeur, étant novice en plomberie). Ainsi que du téflon et des joints caoutchouc a la bonne taille. 

J'ai posé mon téflon, puis mes deux vannes avec leurs joints, en suivant des tutos. Mais malgré plusieurs essais, ça fuit toujours. La fuite semble être au niveau du joint (le filetage ne fuit pas, la sphère du papillon non plus). 

A savoir qu'à priori, il y a pas mal de pression sur le réseau d'eau de mon immeuble. Et pas de réducteur. Mais mon installation n'a jamais eu de fuite auparavant. 

J'ai même essayé avec l'arrivée d'eau générale ouverte a 1/3 pour diminuer la pression, mais j'ai toujours une fuite.

Savez vous comment je peux résoudre ça ?
Merci pour l'aide que vous pourrez m'apporter.

Plus de détails sur les photos.