Dalle béton existante lors de rénovation complète

Bonjour à tous, j’espère que vous avez passé de belles fêtes. 

Après des semaines de recherches infructueuses et différents avis je me décide à venir vers vous espérant avoir (enfin) une réponse clair et une solution à notre probleme. 

Toujours en rénovation, nous en étions à l’étape de l’isolation du sol, 10cm de PU à cellule fermé projeté + 6 de chape environ. La maison date de 1945, la rénovation est totale hors gros œuvre. Actuellement il ne reste que les briques. 

Lors du retrait de la chape existante (qui ressemblait plus à du sable compressé avec très peu de ciment) nous avons découvert quelques fissures dans la dalle, rien d’inquiétant jusque là. La maison a "bénéficié" d’une isolation à 1€ pour le dessous de la dalle, via le Plafond de la cave. Étant d’une utilité très douteuse j’ai décidé de tout arracher (1cm de jour entre chaque plaque de polyester, des découpes ridicules, l’éclairage très proche des plaques les a fait fondre, il en est de même pour les tuyaux des radiateurs, les câbles et le conduit de fumée. 
Lors du retrait j’ai pu constater que certaines fissures était traversante. 

J’ai décidé de calculer la résistance nécessaire avec le poids que nous allons rajouter dessus, j’ai donc mesuré l’épaisseur de la dalle existante pour pouvoir définir sa résistance, elle fait 10cm, ferraillage très bas (trop bas), la partie inférieur est visible depuis la cave et quasiment tout les fers ont fait exploser le béton de la dalle à cause de l’oxydation. Je pense avoir une seconde rangée mais impossible de savoir à quelle hauteur. 

J’ai posé des réglettes sur les fissures, rien à l’air de bouger, mais les différents éléments me laisse penser que la dalle n’est pas assez costaud pour garantir un sol propre dans les 10 années qui viennent. 
Je me doute que la dalle tiendra, mais je ne veux pas que mon carrelage fissure ou que mes joints casse car la dalle est trop fragile. 

Un bureau d’étude m’a conseillé de la renforcer, ce que je pense faire un minimum, mais la question est comment ? 

Comment faire pour poser un IPN ou une poutre béton depuis la cave en étant sûr que toute la surface d’appuie est en contact avec la dalle ? Sachant que la dalle n’est pas parfaitement droite depuis la cave. 
Selon vous quel est la meilleure méthode pour solidifier une dalle ?

Est il possible de faire couler du béton + fer pris dans les murs extérieur en perçant la dalle du RDC ? Cela serait selon moi la solution la plus simple, il suffirai de coffrer et faire couler / vibrer. 

J’attend vos avis.

Merci d’avoir pris le temps