Reprise de charge / Mezzanine / par-dessus

Bonjour à tous,

Dans le cadre d'une rénovation d'ampleur et commençant par la petite rénovation d'un atelier en studio, nous avons effectué les modifications suivantes et j'aurais aimé m'assurer que les dimensionnements de reprises de charge sont adaptés. L'atelier comporte en effet une mezzanine dont la structure a été modifiée de la façon suivante : 
- suppression d'un poteau porteur.
- Ajout d'une poutre avec reprise de charge par au-dessus pour compenser la perte du poteau









Voici le détail du plan et des sections de bois : 
- Mezzanine (55  120 kg/m) : 2,30m x 2,90m soit : 6,67m2 donc : 1086kg d'après les normes pour plancher léger type mezzanine. 
- Reprise de charge : 3 points (côté mur poteau en point 1, 2 avec une poutre porteuse fixée dans le mur, chêne 7x7cm, entraxe prise dans le mur : 1,18m ; en point 3 : double poutre en chêne 7x7 fixée dans le poteau porteur de l'atelier au point 3.) 

Ma question porte sur la solidité et le choix que nous avons fait pour supprimer le poteau principal (point 4) qui empêchait la circulation dans ce petit espace. Nous avons sectionné le poteau et effectué une reprise de charge par au-dessus : en reprenant la poutre du point 4 de la mezzanine par l'ajout d'une poutre charpentière (7x17cm), elle-même reprise dans les poteaux-poutres de l'atelier (portée : 3,80m). 

Est-elle suffisante en termes de section ? Sinon faut-il imaginer des reprises de charge par câble sur la largeur (fixés sur la poutre elle-même) ou renforcer la poutre par un IPN ? 

Vous remerciant par avance pour vos lumières car nous n'avons trouvé nulle part de formule pour des reprises de charge par au-dessus... Donc tout ça est pour l'heure fait au "gros doigt mouillé".