Solution pour niveler un vieux plancher avant le second oeuvre

Bonjour,

Je rénove actuellement une maison ancienne qui a subi deux grosses étapes : construction principal en 1920 puis agrandissement en 1950. Le plancher du premier niveau, est plutôt solide et en bon état mais en revanche, il n'est pas vraiment de niveau et je trouve des écarts allant jusqu'à 2cm dans la partie la plus ancienne de la maison. Ils n'ont vraisemblablement pas réussi à atterrir au même niveau lors de l'agrandissement des années 50. En dehors de cet écart entre la partie la plus ancienne et la partie la plus récente, le plancher est de niveau de chaque coté : il y a juste un écart d'à peu près deux cm entre la partie de plancher ancienne et la partie récente. Il n'y a pas de pente entre les deux partie car elles étaient initialement séparer par un mur que j'ai supprimé.

Ma question : Je vais attaquer l'aménagement de la surface et en particulier les cloisons. Cela me gêne d'avoir cet écart et j'aurais bien voulu niveler la surface afin de partir sur une base propre. Cependant, j'ai l'impression que même si ce n'est pas formellement interdit, personne ne semble valider l'idée de ragréer l'ensemble de la surface avant d'attaquer les cloisons. Qu'en est il vraiment ? Quelles autres solutions sont possibles ? Ou bien c'est moi qui suis un peu trop pointilleux, et il vaut mieux ragréer après montage des cloisons ?

Idéalement je souhaiterais éviter une chape mais j'ai l'impression que c'est préconisé également de la faire après montages des cloisons dans tous les cas aussi.

Pour information, la partie de plancher ancienne (inférieur de 2cm) représente une surface de 25m² environ pour une surface totale de plancher de 65m² environ.

Merci pour les réponses