Pb chaudière ELM pas d'ECS et un radiateur sur 3 HS

Bonjour à tout le monde.

J'espère trouver de l'aide sur ce forum. Je viens d'emménager dans un appart qui a une chaudière ELM Leblanc Acléis (un ancien modèle, je ne sais pas lequel) pour le chauffage et l'eau chaude.
J'ai deux problèmes différents :
- le chauffage fonctionne sur deux des trois radiateurs mais l'eau n'arrive pas au troisième (le plus éloigné). C'est pas la saison du chauffage mais j'aimerais bien régler le pb avant l'hiver. Le radiateur a été purgé, il y a bien de l'eau qui sort. L'eau se bloque au niveau de la cuisine, les tuyaux restent froids.
- je n'arrive pas à avoir d'eau chaude en mode été, le brûleur ne s'allume même pas, je suis obligé de mettre le chauffage pour prendre une douche et même comme ça l'eau chauffe par intermittence (douche écossaise forcée).
Est-ce que les deux problèmes peuvent être liés ?
Je précise que la chaudière n'est pas récente, et qu'elle n'a pas fonctionné depuis au moins 6 mois (travaux avant vente de l'appartement).
Comme début dans l'appart c'est pas terrible.

Merci d'avance pour votre aide !

PS : je ne suis pas du tout bricoleur. Les plombiers se succèdent mais pas de solution en vue, je commence à désespérer.