Améliorer isolation phonique entre Salle de bain, et chambre

Bonjour,

J'ai beau parcourir plus de forum, d'avis et tout, mais je n'arrive pas à me décidé.

Mon problème se pose entre ma salle de bain et la chambre de ma future fille.
Dès qu'on se douche, on entend tout, normal, douche côté mur de la chambre. La cloison séparant les 2 pièces est juste une épaisseur de brique rouge+ 2cm de platre.
On entend un bruit de la tuyauterie, et les placards qui se ferme ou sèche cheveux par exemple.

J'envisage de renforcé cette cloison avec un montage rail ( avec bande résiliente autour) plaqué contre la cloison , 45mm de laine de roche compressé, et soit une double peau en ba13, soit juste une épaisseur de fermacell.
Je sais que je pourrais pas faire disparaître le bruit, mais j'aimerai le réduire. Le problème c'est est ce que c'est utile, ou çà changera rien au final car tout le son va passé sur les cloison a côté ( une côté couloir, et une côté exterieur.)

Avez vous des avis/expériences? je n'arrive pas à me décidé.

Merci,
Jean-Paul.