Vérification/ Validation calcul section panne

Bonjour à tous,

Je lance un sujet qui a été maintes fois abordé, à savoir le calcul d'une section d'une panne. Après pas de recherches sur le forum et sur internet, je me suis lancé dans le calcul.
Ci-après mon projet et mon calcul pour lequel j'ai quelques doutes :
Région : ANGERS (MAINE et LOIRE - 49).
Section Panne : 75*225
Portée : 3.70 m
Intervalle entre les pannes : 1m30
Toiture à 2 pentes à 45°.
C'est un garage avec étage aménagé.
Une des pannes intermédiaire ne fait pas 3.70m à cause d'une réservation pour un velux. Elle est en 2 parties. Chaque partie et d'un coté sur la ferme, de l'autre su un madrier à la perpendiculaire fixé sur la panne au dessus et au dessous.

Pour mon calcul j'ai considéré les éléments suivants :
Charges :
Charpente (chevrons, liteaux et panne) : 7 DaN / m²
Ardoise 32*22 : 27 DaN / m²
Vent : 105 DaN / m²
Neige : 27 DaN / m²
Isolation : 13 DaN / m²
Placo et autres : 15 DaN / m²

Soit en arrondissant : 200 DaN / m².
Pour la surface supportée par une panne : 3.70 * (1.3+0.3) >> Avec les 0.3, j'ai essayé de prendre en compte le cas de la panne en 2 parties avec la réservation du velux dont partie des charges sont reportées sur la panne du dessus et du dessous ... mais le 0.3 est assez subjectif et hasardeux.
Bref, cela donnerait une surface de 5.92 m²
Soit une charge sur la panne de 5.92 * 200 = 1184 DaN
En considérant un pose en devers (que je souhaite gardée si possible) : 1184 * Cos(45°) = 837 DaN
En prenant des dimensions réelles de pannes de 72*222, j'obtiens une inertie de 6564.6 cm^4 (L*h^3/12)
Avec un module de Young de 10500, j'obtiens une flèche de 5/384 * 837 * 370^3 / (10500 * 6564.6) = 8 mm pour une flèche instantanée admissible de 3700/300 = 12.3 mm

J'ai essayé de pousser un peu plus en calculant les contraintes à la flexion et au cisaillement suivant les recommandation de l'Eurocode 5 (dont je ne connais pas grand chose, à part ce que j'en ai lu). C'est à priori aussi OK avec les conditions mentionnées ci-dessus.
J'ai aussi vu que l'on parlait de flèche totale qui, si j'ai bien compris, majore la partie fluage de la charge car permanente. Dans mon cas, j'ai fait le calcul suivant :
Charge temporaire (neige et vent), représente 65% de ma charge.
En prenant un coef. de majoration de 0.6 (local chauffé), j'arrive à : 8mm * 0.65 + 8mm * (0.35+0.6) = 12.8mm pour une flèche totale admissible de 3700/250 = 14.8 mm.

Voilà où j'en suis. Maintenant, je ne suis pas un professionnel et c'est la première fois que je me lance dans ce genre de calcul. J'aurais donc besoin d'avis et critiques sur ce que j'ai fait.

J'ai la possibilité de passer sur des pannes de 100*250 mais pour des raisons de coût et si ce n'est pas nécessaire, j'aimerais éviter.... mais cette considération ne doit pas rentrer en compte dans les calculs. Si je dois y mettre plus, je préfere. La sécurité n'a pas de prix.

Merci pour votre aide.

Marc