Doute sur section Panne et Chevron

Bonjour à tous, je viens vers vous pour me conforter ou nonsur mes calculs !
Je vais faire une rénovation d toiture avec une nouvelle isolation, ma maisonest une ancienne maison Lorraine, pas nécessairement réalisée dans les règlesde l'art comme vous allez pouvoir le constater ! Un petit plan avant tout
Voici le problème du jour : j'ai constaté après prise de mesure que les pannesau niveau de 2 de mes chambres sous combles sont espacées de 3 mètres environ,les chevrons actuels font 90 mm ( hauteur ) x 80 mm, j'ai trouvé un site où onpeut calculer les charges admissible ( http://carport.megabricoleur.com) et là je vois que le flèche sous charge maxi ( avec le poids de la neige parexemple ) est trop élevée : 20 mm pour un 15 mm maxi, il m'indique malgré toutqu'il n'y a pas de risque de rupture mais ça m'inquiète ! Il me conseille deréduire la longueur entre les pannes ou d'augmenter la section des chevrons !

J'ai fait faire plusieurs devis, on me propose pour isoler correctement derajouter des 1/2 chevrons de 40 ( hauteur ) X 80 ( largeur ) sur mes chevronsactuels. Du coup j'ai refait mes calculs avec des dimensions de chevrons de 130de hauteur ( les 90 mm actuels + 40 mm des 1/2 chevrons rajoutés ), du coup laflèche n'est plus que de 2 mm et le logiciel me dit que la section estsuffisante.
Cette solution me semble correcte, les pannes actuelles 200 mm x 130mm font 3mètres de longueur et je ne peux pas les changer sans réaliser des travaux trèsimportants !
Est-ce que mon raisonnement et mes calculs sont corrects ?
Merci d'avance
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