Extension garage accolée : Combler un espace entre poteau BA et mur maison (fondation décalée)

Bonjour à tous,

je tente de poster cette question sur le thème fondations, comme il y a un lien :

Je construis une extension garage accolée à ma maison existante. Ces 2 bâtiments sont séparés par un joint, y-compris les fondations.
Voici un schéma pour que ma question soit claire :




Comment puis-je combler l'espace entre ce poteau BA et le mur de la maison, sachant qu'il y a environ une 15aine de cm et que, sous cet espace, il n'y a pas la fondation du garage (ou du moins qu'une petite partie) ?
Mon 1er avis : Je fais un poteau qui prend toute la largeur jusqu'au mur de la maison (avec joint dilation) et une partie (la 15aine de cm) sera sans ferraillage, en appui sur la dalle et sans lien avec la fondation ?

Merci d'avance pour votre aide.
Bonne fin de week-end