Terminer une dalle existante dans une pièce de ma cave

Bonjour,

J'ai une pièce dans ma cave (maison des années 50) que je souhaite aménager. Il y a déjà une dalle ciment d'environ 9cm sur une partie du sol, mais il reste un rectangle de 80x200cm qui n'est pas couvert et laisse encore apparaître de la terre battue.

La cave n'est pas humide et la terre battue à cet endroit est sèche. Mais je me dis que c'est peut-être parce que justement, j'ai cette ouverture dans la dalle...

Je souhaite donc combler ce trou, puis réaliser un petit ragreage par dessus le tout.
Je voudrais savoir si je peux compléter la dalle existante ou si je dois la casser entièrement pour en refaire une autre. Et dans les deux cas, quels techniques et matériaux employer sachant que je n'ai pas de bétonnière. Je préférerai faire ça au malaxeur et dans un seau. Encore faut il qu'un type de chape (ciment, plâtre, autre) adequate s'y prête.

Je pensais combler avec un lit de patits graviers ou cailloux sur lequel je verserai une préparation ciment + eau.

Le ragreage prévu ensuite sera de maximum 15mm aux endroits les plus importants à combler. Là, je pensais prendre du fibré pour les endroits les plus epais, puis terminer avec une fine couche d'autolissant sur l'ensemble de la surface.

La dalle en place n'a, je pense, pas été réalisée dans les règles de l'art car elle s'est très légèrement fissurée et affaissée (pente douce, pas un écart de niveau brutal) d'un côté de la fissure (d'où le besoin de ragreage).
J'ai testé sa porosité et elle est très étanche.

Par avance merci pour votre aide.