Infiltration dans les murs collés à la baie vitrée

Bonjour à tous,

Je viens ici car je rencontre un gros problème avec une baie vitrée.

Pour d'abord expliquer le contexte, nous avons acheté une maison en 02/2020, dans laquelle une grande baie de 3,60m est posée.
Nous n'avons aucune facture de pose de l'ancien propriétaire, et nous pensons (vous comprendrez mieux avec ce qui va suivre) que celui-ci l'a posé seul à l'aide d'amis, mais qui sont loin d'être du métier.

Depuis le début d'année, nous n'avons eu que très peu de pluie, ou alors sans vent violent.
Ce week-end, suite aux fortes rafales de vents et aux intempéries (vive le nord  ), la pluie tapait fort sur la baie vitrée.
S'en est donc suivi une infiltration d'eau aux deux extrémités de la baie vitrée comme vous le verrez sur la photo suivante :

Infiltration

Le plus étonnant, c'est que l'eau sort des plinthes situées aux extrémités de la baie. J'ai jointé le bas de la baie vitrée il y a 1 mois car il y avait un jour à l'intérieur, mais l'eau ne fait que contourner ces joints et réussi à sortir quelque part bien évidement.
Nous avons remarqué que de l'eau arrivait dans le rail intérieur. Et à l'extrémité de ce rail, une petite fente est présente, par laquelle l'eau s'évacue petit à petit.
Seulement j'ai l'impression que quand l'eau s'infiltre dans cette fente, elle part directement dans les murs car celle-ci est comme "prisonnière" sous la baie.

Voici une photo de cette fente :

Fente rail

Pensez-vous que le problème peut venir de là, et que le travail a été mal fait sous la baie? 
Ou pensez-vous qu'il s'agit plutôt d'un problème de remontées capillaires?

Nous sommes novices en travaux, et nous sommes un peu perdus ... Des menuisiers doivent passer regarder et faire des devis, mais il me parait évident qu'ils vont essayer de me vendre une nouvelle baie ... D'autant plus que beaucoup ne souhaitent pas réparer une baie qu'ils n'ont pas posé (ce que je comprends).

Avez-vous des pistes, et sauriez-vous vers qui je dois m'orienter?

Merci d'avance.