Aide dimensionnement poutres et solives pour mezzanine en comble

Bonjour à tous, 

Je m'adresse à vous car je souhaite aménager une mezzanine dans mon appartement au 3ème et dernier étage d'un immeuble typique marseillais. L'appartement est en U, autour de la cage d'escalier qui monte jusqu'en toiture avec un puits de lumière. Au faîtage il y 4,20m de hauteur, et sur les côtés, au bas de la pente, la toiture repose sur un mur de 2,40m de hauteur.
Après avoir aimablement reçu l'avis d'un ingénieur structure qui m'a donné des conseils par oral (rien d'écrit ou de concret), j'envisage la création d'une mezzanine selon les principes suivants : 
- Mezzanine en "T" d'une surface d'environ 18m², voir schéma pour comprendre l'implantation (la figuration des poutres est au premier plan, bien que le plancher de la mezzanine sera évidemment au dessus)
- 3 poutres principales appuyées sur les 2 seuls murs porteurs de l'étage qui sont espacés de 6,75m
- D'après l'ingénieur, par expérience la meilleure solution serait des poutres en acier de type HEA de longueur 7m à dimensionner
- Solivage à définir (matériaux, dimension, fixation sur poutre, entraxe)
- Le sol de la mezzanine reposerait sur le solivage, et d'après l'ingénieur une bonne solution serait un sol en CTBX 22mm, avec un revêtement léger type feutre ou PVC
- La grosse contrainte de ce projet est la hauteur très limité sous toiture qui me pousse à rechercher une solution de mezzanine la plus fine possible, avec si possible un solivage qui se fixe dans la hauteur du HEA (non superposé)
- En contrepartie, la charge utile dont j'aurai besoin est très limitée, je dirais environ 70kg/m² puisque je compte y mettre du stockage et un couchage d'appoint

Dans un premier temps, j'aimerais avoir vos avis sur la faisabilité de mon schéma.
Et si cela vous parait possible, je serais preneur de vos conseils de dimensionnement : 
- Pour les poutres, un appui de 12,5cm dans le mur porteur est-il suffisant ?
- Quelle dimension de HEA et quelle nuance d'acier envisager pour chacune des Poutres 1, 2 et 3 ?
- Quel solivage le plus économe en épaisseur me conseilleriez vous ? 

Et enfin, question pratique : comment faire pour manier un HEA xxx mm  d'une longeur de 7m environ ? faut-il prendre 2 poutres de 3,5m et les assembler sur place ? Si oui, comment cela se fait-il ? de même comment fixer le solivage sur les poutres acier ? (NB : je n'ai jamais travailler l'acier)


Je sais que cela fait beaucoup d'informations, et surtout beaucoup de questions... mais je suis preneur de tous vos avis et retours d'expérience pour m'aider à avancer !
Merci beaucoup, 
A très vite,

-Fotomako-


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Lien vers le schéma de la mezzanine