Isolation ITI mur en pierres ancienne maison

Bonjour à toutes/tous, 
(j'espère ne pas publier un doublon de question)
J'ai besoin de vos conseils pour une question d'isolation.

Il y a environ un an, nous avons acheté une maison près de Besançon dans le Doubs. 

Petite description: maison datant d'environ 1850 en très bon état générale, avec beaucoup d'arbres autour. Murs en pierres de moellons d'environ 60cm d'épaisseur. Imposante toiture couverte de tuiles plates, pas de sous-sol, pas de vide-sanitaire. Une façade du RDC est complètement enterrée. Toutes les ouvertures sont récentes en pvc avec double vitrage. La toiture a été refaite entièrement, 25cm de fibre de verre en toiture, 20cm de ouate de cellulose insufflée sous rampants. Les murs à l'étage hors rampants ont été isolés par l'intérieur avec de la fibre de verre (10cm) et plaqués avec panneaux de bois. Il n'y a pas de pare-vapeur continu (à part dans les rampants) et pas de VMC. Le chauffage et l'eau chaude sont garantis par une pompe à chaleur géothermique (assez récente) avec un circuit à eau basse température. 

La question: la partie du RDC non enterrée n'est pas isolée, c'est un mur d'environ 30m2 (surface des ouvrants soustraite) exposé nord-ouest qu'enferme la pièce principale d'environ 70m2 où se trouve une cheminée ouverte (très très peu utilisée). Le mur semble être sain et sec sans humidité apparente, il est en pierres apparentes dedans et dehors avec des joints en, gros peut-être, un mélange chaux-sable avec présence de petits graviers (présence de ciment? je ne sais pas). Le sol est carrelé et le plafond est en bois (planches croisées) avec poutres apparentes (quelques poutres passent le mur pour finir à l'extérieur mais pas toutes).
J'ai l'impression que l'hiver ce mur se transforme en "radiateur froid" avec une conséquence néfaste sur le confort et le ressenti. 
Donc ma question: comment isoler ce mur et avec quoi? 
Sur le net on peut trouver tout et son contraire: faut isoler par l'ext, faut isoler par l'int, faut laisser un vide d'air avant l'isolation, il ne faut pas laisser de vide d'air, et cetera...

Personnellement, particulièrement à cause de mon expérience passée (isolation d'une MOB), je pensais faire une isolation intérieure de 10 ou 15cm en fibre de bois avec lambda 0.036 et densité 60Kg/m3: plaquer 5cm de fibre de bois sur le mur (sans vide d'air donc) derrière une petite ossature bois, donc remplir cette ossature avec 5 ou 10cm de la même fibre de bois, agrafage d'un pare-vapeur sur l'ossature, pose des tasseaux et finition en lambris.
Qu'en pensez-vous? Voyez-vous des problèmes lié à l'humidité? Problèmes pour les poutres du plafond?

Une autre possibilité que j'ai trouvée c'est un enduit chaux-chanvre style tradical comme correction thermique pour parois froide, mais je ne l'ai jamais posé (contrairement à la fibre de bois) et il me fait un peu peur pour la pose et le séchage (à faire j'imagine en printemps/été).

Merci en avance pour vos conseils, remarques, aides
Au plaisir de vous lire
Fede