Isolation phonique entre appartements - Fermacell - conduit de cheminée

Bonjour à tous,

J'ai besoin d'isoler phonétiquement mon appartement mansardé (sols, murs et conduit de cheminée).
Il est situé dans une grande bâtisse (aucune isolation phonique ou presque ^^) séparée en plusieurs logements.
Je précise que l'isolation thermique est quand à elle plutôt bonne.

La chambre est traversé par un conduit de cheminée (qui ne sert plus) dont le boisseau à un coffrage en carreaux de plâtre (sans isolant).
Ce conduit est ainsi un pont phonique avec l'appartement du dessous, et dans une moindre mesure, avec celui situé au rdc.
En perçant les carreaux jusqu'au boisseau pour faire l'état de la situation, j'ai constaté que de l'air passait entre le boisseau et le coffrage. Et il n'y a environ qu'1cm entre le boisseau et les carreaux.
Initialement, je souhaitais mettre de la vermiculite entre le coffrage et le boisseau mais cela s'avère impossible.
Je m'oriente donc vers une solution type ossature, laine de roche et placo phonique ou Fermacell pour isoler autour du conduit (3 côtés).
Qu'en pensez-vous ?

Pour les sols, une dalle sépare les appartements.
Je me suis orienté pour tout le logement vers des plaques de sol Fermacell avec un isolant intégré en laine de roche.
Pour la cuisine et le salon, je souhaite mettre les plaques de sols sur le carrelage existant, puis un lino comme revêtement.
Est-il vraiment nécessaire de faire un ragréage dans ce cas (pour mettre un lino) ?
Pour la chambre, il y'a un parquet flottant que je souhaite conserver.
J'envisage donc de le démonter, d'isoler avec les plaques de sols, puis de reposer le parquet par dessus.
Je pense que le système Fermacell nid d'abeilles/granulés (3cms d'épaisseurs) en dessous des plaques de sols (3 cms aussi d'épaisseur) ne s'avère pas forcément nécessaire dans mon cas au niveau de l'isolation phonique.
A votre avis ?
C'est surtout réservé pour mettre sur un ancien parquet existant d'après ce que j'ai pu lire. Mais qu'en est-il pour mettre en oeuvre cette solution sur un vieux carrelage ? Est-ce possible, nécessaire pour être vraiment bien isolé de l'appartement d'en dessous ?
Cela me ferait perdre 6cms au total de hauteur.

Pour les murs, j'en ai 2 à isoler, et je pense m'orienter vers une solution ossature et laine de roche.
Pour le 1er mur, j'ai 15cms au total de marge de manoeuvre.
Et pour le 2nd, j'ai 11 à 12cms, sans quoi je devrais déplacer le bloc porte.

Merci d'avance à tous pour vos avis éclairés.