Volet ITE avec volet existant et store banne

Bonjour à tous,

Nous avons acheté une maison de type 1930 derrière laquelle se trouve une extension parpaing.
Nous avons changé la baie vitrée à notre arrivée, en prenant quelque chose de bien qualitatif.
L'isolation a été refaite a l'intérieur également.
Un volet roulant existant était fixé à la façade, assez moche, mais a priori pour des dimensions de ce type, on peut difficilement faire mieux et ce serait assez couteux d'en changer.

Le soucis c'est que nous sommes plein sud, et la baie vitrée n'est pas vraiment "en recul" de la façade, aucune ombre en cas de soleil même très haut, et donc c'est la source n°1 de chaleur dans la pièce.
Rien qu’en ce moment, quand il fait un léger 22° à l’extérieur, en laissant la baie vitrée exposée 1h plein soleil, on obtient 26° à l’intérieur !

En fermant le volet roulant, on arrive à quasiment annuler le phénomène, mais ce n'est pas spécialement agréable esthétiquement quand on a des invités à l'intérieur 

Nous aurions voulu poser un store banne, mais avec le volet existant impossible, pas assez de place sur la façade.
Je cherche donc une solution qui permettrait de : 
- Cacher cet hideux coffre de volet en façade, et donner un coup de propre sur la façade après ça
- Pouvoir ajouter un store banne par dessus

J'ai découvert le principe de volet ITE, qui semble répondre à mon besoin.
Cependant, j'ai du mal à comprendre si on peut réutiliser le volet actuel ou non.
Aussi, je doute qu'une ITE puisse supporter ensuite un store banne en façade.

La baie vitrée fait 3m80 de large sur 2m70 de haut.

Avez vous des idées/suggestions ?

Merci à vous,