Démontage de mitigeur thermostatique : pas de vis

Bonjour,
J'ai un robinet de douche de type mitigeur thermostatique (débit à gauche, température à droite) que j'aimerais démontrer à gauche car il est de plus en plus difficile d'actionner la manette de débit qui est un peu grippée et surtout les mains mouillées.
J'imagine qu'en démontant et nettoyant la cartouche je dois pouvoir améliorer ça.
Cependant je ne parviens pas à démonter le bouton de gauche et accéder à ma cartouche.
J'ai bien trouvé en-dessous une pastille qui a révélé une vis sans tête Allen que j'ai retirée mais le bouton ne sort pas.
Je n'ai apparemment pas de vis latérale supplémentaire derrière un cache comme j'ai pu le voir sur quelques vidéos.
Qu'est-ce qui peut bloquer ?
Peut-il y avoir 2 pastilles du même côté ? J'ai un motif qui ressemble à une pastille sur le dessus mais ça surprend un peu.
S'agit-il surtout de forcer en torsion en tirant à gauche ?
Je ne sais pas quels sont les marques ou modèle.
Merci pour tout regard.