Remplacement vieux calfeutrage en PU sur porte fenetre

Bonjour,

Je me suis récemment rendu compte que de l'air passait sous la porte-fenetre de mon salon, qui donne sur la terrasse. En y regardant de plus près, je me suis rendu compte que lors de la pose de la porte-fenetre (avant que je n'achète la maison), le calfeutrage avait été fait avec de la mousse PU. Celle-ci s'est déteriorée avec le temps, et n'assure plus son rôle.

Sur le schéma en coupe ci-dessus, on a la dalle béton en gris, avec un niveau plus bas de 8 cm à l'extérieur qu'à l'intérieur (je vais mettre un revêtement bois plus tard). Il y a une étanchéité sur tout le bord de la maison, représentée ici en rouge. La porte-fenêtre est en bleu, et le fameux joint PU est en jaune. Du côté intérieur j'ai un parquet flottant qui vient devant la fenêtre (en marron), avec un espace de dilatation qui permet de passer un doigt (à peine) ou la buse d'une cartouche de silicone, mais guère plus. Du côté extérieur, la dalle est en pente devant la fenêtre mais l'accès est difficile à cause d'une pièce en plastique qui dépasse horizontalement en bas de la fenere d'environ 10cm (un rejingot ??), dessinée en vert sur mon schéma.

Ma question est simple : quelles possibilités s'offrent à moi pour restaurer une bonne étanchéité/isolation ? Je n'aime pas trop l'idée de mettre de la mousse PU à lextérieur, et j'ai l'impression que mettre du silicone nécessitera plusieurs cartouches ...

Petite précision utile : il s'agit du côté de la maison qui est peu exposé à la pluie (la plupart du temps, une bande de qq dizaines de centimètres devant la porte-fenetre reste sèche quand il pleut), et la dalle extérieure vient d'ere refaite avec une pente vers le jardin (+ niveau plus bas comme marqué sur le schéma), donc le seuil de cette porte-fenetre est relativement à l'abri de l'eau.

Si jamais quelqu'un est arrivé jusqu'en bas de mon pavé, merci de m'avoir lu