Démolition partielle de conduit de cheminée

Bonjour,

J'ai parcouru le forum mais je n'ai pas trouvé de réponse à ma question.
Pour contextualiser nous avons une maison sur 3 niveaux que nous venons tout juste d'acheter, avec des solivages à chaque niveau.
Mon souci est assez classique je pense : je veux faire tomber la cheminée. J'ai déjà fait un tel chantier dans mon ancienne maison, mais là c'est différent : pour des raisons de timing mais aussi de choix de travaux, je souhaite laisser la partie extérieure (notamment car elle s'appuie contre le mur du voisin, cf photos à la fin). A l’intérieur, je voudrais enlever les boisseaux le plus haut possible pour pouvoir ensuite isoler le mur de manière "uniforme" (droite). Je vais aussi mettre 30 cm d'isolation sous toiture, donc je souhaite enlever les 7/8 boisseaux en partant du bas (cf photo après).

Ma question est donc : comment puis-je faire pour soutenir le haut de ma cheminée ? J'ai lu des méthodes avec des corbeaux mais je n'y connais rien en volatiles   ; il en existe tellement que je m'y perds. Si vous aviez une image, une description ou un lien ça serait top. Pour info les murs sont faits à la chaux.

Ou alors un autre système ? 

Merci beaucoup à vous pour vos lumières