Conseil toit en V problème d'étanchéité

Bonjour à tous,

Lors des pluies orageuses du samedi 27/07, nous avons eu un dégât des eaux, sous un toit en V dans l'une des pièce de l'extension de notre maison.
Comme le toit est en forme de V (une pente en tuile et une pente en fibro-amiante), le chéneau au milieu a saturé et une quantité d'eau impressionnante est tombée dans la pièce (située sous la pente fibro-amiante) par le plafond.
Nous avons déjà eu des fuites d'eau dans cette pièce déjà 2 fois en 6 ans, et un couvreur avait vérifié le toit.

J'aimerai être conseillée : nous avons prévu de faire une isolation des combles perdus par soufflage, nous avons peur d'être ennuyé à nouveau par les pluies d'orage.
Pensez-vous qu'il faudrait revoir la forme du toit avant de faire les travaux d'isolation ?
La solution pourrais être de remplacer la pente de toit fibro-amiante par une pente inverse (dimension au sol environ 5 mètres sur 4) ? Ou par un toit plat ?
Comment minimiser le coût des travaux ?