Poutre avec portées de 5,5m pour abris voiture

Bonjour à tous,
 
Nous venons de faire construire une maison. Je me suis laissé la réalisation de mon atelier + abris pour 2 voitures suivant le schéma ci-dessous :


Je bricole beaucoup, mais pas du tout dans le domaine du bâtiment, alors je découvre ;)
Les fondations et la dalle de la partie atelier est coulée, les poteaux de l’abri voiture sont en cours de montage :


 
Ma question concerne la réalisation des 3 poutres de l’atelier voiture. 2 poutres avec une portée de 5,54m et 1 poutre avec 1 portée de 5,38m :



Charges à considérer : uniquement le poids de la toiture et les charges neige et vent.
Étant du côté de bordeaux, les charges de neige restent raisonnables ;)
Les Eurocodes me donnent une charge de 0,45 kN/m² et une charge exceptionnelle de 1,0 kN/m². La charge dimensionnante est la charge exceptionnelle.
La surface de toiture reposant sur ces poutres est de 34,35m², soit une charge totale de neige de 1,0 x 34,35 = 34,35 kN = 3435 daN.
J’ajoute la charge de la charpente / toiture : environ 70daN/m² d’après ce que j’ai pu lire, soit une charge sur ces poutres de 70 x 34,35 = 2405 daN.
Soit une charge totale de 3435 + 2405 = 5840 daN.
 
Je me pose la question du mode de réalisation des poutres : béton armé, bois ou acier.
Le béton armé me semble difficilement envisageable vu les portées, et le matériel que je n’ai pas : planches de coffrage costaud et perdues ensuite, étais….
Pourquoi pas en bois/lamellé collé. A votre avis, quelle section faudrait-il envisager ?
Même question dans le cas d’un IPN ?
Comment lier ces poutres aux poteaux béton, afin d’assurer un vrai encastrement ? Faut-il mieux les faire reposer sur les poteaux béton ?
 
Merci d’avance de votre aide !
Eric