Courtier ou banque en direct

Bonjour

Nous avons entrepris en parallèle deux démarches :
- signature d'un mandat avec un courtier
- demande d'offre de prêt auprès de ma banque (ce dont nous avons averti le courtier dès le début)

La 1ere proposition de ma banque s'avère très intéressante (taux plus bas que le taux moyen que le courtier nous a annoncé espérer).

J'ai donc recontacté le courtier pour l'en informer. De son propre aveux, il n'est pas sûr d'obtenir de meilleures conditions qui couvriraient ses honoraires (1600€) car nous avons un bon dossier donc les banques sont assez "agressives" (terme employé par le courtier).
Cependant, toujours selon le courtier, son montage financier ("sur 2 lignes") est plus complexe que celui proposé par la banque et permettrait peut-être d'obtenir une proposition plus intéressante (moins de frais intercalaires).

Le courtier m'a dit oralement que ça ne posait pas de problème que je contacte d'autres banques en direct.

L'idée serait alors que je contacte quelque s banques (je pensais en faire 4 en tout) pour un montage financier simple (1 ligne) et que lui les contacte selon son propre montage financier (potentiellement les mêmes banques, il ne m'a pas dit lesquelles).

Est-ce que ça pose un problème pour les banques contactées d'avoir potentiellement 2 dossiers à mon nom ?

Que se passe-t-il si la proposition en direct d'une banque est finalement plus intéressante pour nous (pas de frais d'honoraires du courtier) et si c'est une banque contactée aussi par le courtier ?

Est-il préférable de mettre fin au mandat du courtier ? Mais quand je l'ai eu au téléphone il a insisté un peu pour qu'on continue ensemble, me disant que son montage sur 2 lignes serait peut-être mieux pour nous, qu'on choisirait évidemment plus tard l'offre la plus intéressante ("je suis là pour vous conseiller avant tout")...

Merci beaucoup par avance pour vos réponses.