Remettre à niveau son plancher au premier étage: Volume et poids Résolu

Bonjour,

Nouveau sur le forum, je suis en pleine recherche dans le cadre de ma rénovation.
Après avoir pas mal redressé le plancher de ma maison (datant d'avant 1958) avec un IPE de 27cm et la pose de deux rangées d'étrésillons, je tente de calculer le volume que je vais devoir combler pour le mettre bien plan et à l'horizontal au 1er étage et contribuer au mieux à l'isolation phonique en même. Je dois monter de:
+12.5 cm au nord ouest
+ 12.5 cm au nord est
+ 10,25 au sud est
+ 2 au sud ouest (c'est le minimum pour une chape si j'ai bien compris.

Les angles ne sont pas droits (plus ou moins 4°) et les côtés du sol du 1er étage ont les dimensions suivantes:
Au mur nord: 8.43m
Au mur Est: 7,01 m
Au mur Sud: 8,46 m
Au mur Ouest: 7,06 m
Je n'ai pas encore décidé si je fais une chape allégée ou une chape sèche à granule et nid d'abeille Fermacel, mais il me semble que tout cela va peser bien  lourd. Je cherche donc le volume pour trouver le poids. 
Malgré des tentatives de diviser mon volume en plusieurs volumes simples pour additionner ensuite, je n'ai pas réussi. Est-ce que quelqu'un pourrait me donner la marche à suivre?

Une fois que j'aurais le volume et donc le poids que je pourrais additionner avec le poids des cloisons que je vais crééer par la suite, ainsi que tout ce qui pourra peser sur mon IPN et sur les solives qui sont dessus, je voudrais savoir comment calculer le poids acceptable de ma structure.

Le plancher d'1 cm d'épaisseur repose sur des solives (nord/sud) de 22 cm de hauteur sur 8cm de largeur. Elle sont espacées d'environ 65 cm, sauf sur une bande nord sud de 2,35m contre le mur est (là ou se trouve l'escalier): là il y a des plus petites solives: hauteur 18, largeur 6 et entraxe 35. L'IPN (Est/Ouest) vient en support des solives au milieu de la surface. Il est scellé dans le mur (de 70cm d'épaisseur) à l'ouest et soutenu par un poteau avant l'escalier composé de 5 bastaing de 4,5x15,5 cm chaque, vissés entre eux debout (ça fait au final 22,5x14.5cm), car sinon il entraverait l'escalier. Comment calculer à peu près la charge admissible?

Désolé pour la longue présentation. Je voulais être précis. Je n'ai pas réussi à trouver de sujet similaire..

Merci,