Malfaçon sur évacuation d'une douche

Bonjour, longue histoire
Nous avons refait faire notre salle de douche il y a 5 ans. Assez rapidement, nous avons eu des mauvaises odeurs dans nos toilettes qui se trouvent de l'autre côté de la gaine technique de l'immeuble par rapport à la salle de douche mais nous n'avons pas fait le rapprochement. Nous avons fini par faire venir le syndic car les odeurs remontaient parfois jusqu'au 4ème étage (nous sommes au rdc). Le syndic a fait faire une recherche de fuite par caméra et fumigène, qui a détecté qu'il y avait apparemment une fuite dans la colonne des eaux usées. Un autre plombier est venu pour réparer (il fallait casser notre bâti de toilettes suspendues pour accéder à la canalisation située dans la gaine). Et là, il s'est rendu compte que la fuite venait du raccordement de notre douche sur la colonne des eaux usées, très très mal faite (le plombier avait mis une étanchéité en plâtre qui s'est effritée et n'avait pas vraiment raccordé la douche, en cassant au passage la canalisation de l'immeuble). Il veut bien réparer (de mauvaise grâce mais ne peut pas nier qu'il y a eu malfaçon), mais refuse de payer la facture de recherche de fuite que le syndic veut nous réimputer puisque la fuite est chez nous (il n'y a cependant pas de dégâts des eaux car nous sommes au rdc et l'eau doit s'infiltrer dans la dalle de l'immeuble). Que peut-on faire ? Qui doit payer la facture ? Merci pour votre aide.