Eau chaude dans circuit eau froide et débit malgré robinets fermés

Bonjour, tout d'abord je tiens à préciser que je m'y connais mal en plomberie et que j'ai peut-être fait une bêtise dans mes manipulations même si je ne vois pas laquelle.

Je vis dans un petit appartement avec cuisine et salle de bain. J'ai constaté depuis deux mois une grosse perte de débit d'eau froide sur mon robinet de cuisine et dans mes WC. J'ai stoppé l'arrivée d'eau et j'ai démonté les WC d'abord. Je vois énormément de résidus dans les tuyaux. Je nettoie tout ça et je fais pareil avec la cuisine (un robinet mural thermostatique tout simple). Déjà le résidu est tellement important que je me demande si ce n'est pas simplement du sable qui s'est retrouvé dans le circuit. Je dois en avoir dans pas mal d'endroit du coup mais le problème majeur vient de ma cuisine.

Je nettoie tout, je remonte l'installation, j'ouvre l'arrivée d'eau froide et là commence les ennuis. Tous robinets fermés, un petit filet d'eau froide coule du robinet. J'ai bien vérifié partout ailleurs, c'est le seul endroit où ça me faisait ça. Mais le plus embêtant c'est qu'ouvrir ou fermer le robinet (eau froide et chaude) ne fait rien ! J'ai toujours un filet d'eau froide qui coule de lui-même et mon arrivée d'eau chaude ne fonctionne plus sur ce robinet. Toutes les autres sorties d'eau fonctionne nickel.

Du coup, à nouveau je coupe l'arrivée d'eau froide et je procède au démontage. Et là pour une raison qui m'échappe complètement, j'ai de l'eau chaude qui soudainement sort par ma sortie d'eau froide ! Rien par la sortie d'eau chaude ! S'entame une grosse galère à m'ébouillanter et inonder l'appartement à moitié pour réussir à remonter le robinet et stopper l'écoulement (je rappelle tout le reste est fermé).

Maintenant, je pense que le ballon d'eau chaude est pas mal vidé mais pas complètement. J'ai coupé l'alimentation électrique. Si j'ouvre l'arrivée générale d'eau froide j'ai à nouveau un filet d'eau froide qui coule de la cuisine. Je peux aussi voir qu'il y a de l'air dans le ballon parce que ça sort avec et j'entends beaucoup de bruits d'air dans les conduits.

Est-ce que vous savez comprenez ce qu'il peut bien se passer et connaissez-vous la solution ?

Merci d'avance.