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Calcul du volume d'eau dans une cuve cylindrique

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Membre super utile Env. 3000 message Rhone
Salut,

j'aurai besoin d'un petit coup de main en maths 

On a une cuve d'eau de pluie qui ressemble à celle là :


Elle est presque cylindrique, un peu moins large que haute.

Je vais mettre un capteur ultrason pour mesurer le niveau de l'eau, plus l'eau s'approche du capteur, plus la cuve est remplie. Je connais la distance entre le capteur et le fond donc je peux savoir quelle hauteur d'eau j'ai dans la cuve.

Si la cuve était comme un verre d'eau, ce serait très facile d'en mesurer le volume d'eau simplement en multipliant la hauteur de l'eau par la surface de la cuve. Mais là le cylindre est à l'horizontale et je ne sais pas comment calculer le volume d'eau restant en fonction de la hauteur.

Qui a bien travaillé à l'école pour m'aider ? 

Merci !!
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Ne vous prenez pas la tête pour une installation de récuparateur d'eau de pluie...

Allez dans la section devis récupération des eaux de pluie du site, remplissez le formulaire et vous recevrez jusqu'à 3 devis comparatifs de professionnels de votre région. Comme ça vous ne courrez plus après les professionnels, c'est eux qui viennent à vous

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Membre ultra utile Env. 20000 message Alpes Maritimes
Bonjour Coroebus.

La flemme de chercher sur internet ?

En 1/2 seconde parce que l'affichage sur mon téléphone intelligent est aussi lent que mon esprit.

https://debart.pagesperso-orange.fr/ts/volume_integrale.html[...]hauteur,liquide%20jusqu'au%20niveau%20AB.

J'ai eu envie de faire un lmgtfy mais moi aussi j'ai la flemme.

Mon critère de recherche est :
volume d'eau dans un cylindre horizontal
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Membre ultra utile Env. 20000 message Rhone
Ok donc acheter une cuve en béton, c'est cylindrique (mais dans le bon sens :p) et donc plus facile de faire le calcul Je note
Totalement inutile, donc complètement indispensable !
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Membre super utile Env. 3000 message Rhone
Calète a écrit:Bonjour Coroebus.

La flemme de chercher sur internet ?

En 1/2 seconde parce que l'affichage sur mon téléphone intelligent est aussi lent que mon esprit.

https://debart.pagesperso-orange.fr/ts/volume_integrale.html[...]hauteur,liquide%20jusqu'au%20niveau%20AB.

J'ai eu envie de faire un lmgtfy mais moi aussi j'ai la flemme.

Mon critère de recherche est :
volume d'eau dans un cylindre horizontal

Je l’ai trouvé ce document mais je ne sais pas l’exploiter…
Mon récit de construction : [69] Maison passive dans les Monts d'Or
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Env. 5000 message Lourdes 65 (65)
Bonjour,

Técharger la notice de votre cuve si vous avez les références. Vous aurez la contenance.
Modeler le terrain au cm tout en préservant la nature
Edité 1 fois, la dernière fois il y a +2 ans.
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Membre ultra utile Env. 20000 message Alpes Maritimes
L'exploitation du document par l'homme !

W00tMadLaugh

Le graphique et le tableur sont sûrement les plus faciles et utiles.

S'il y a un regard sur le côté marquer au feutre le litrage en fonction de la hauteur de liquide.

Donnez les dimensions de cette cuve Coroebus, je vous ferai un tableau.

Probablement pas avant demain si ça peut attendre.

Je suis indisponible pendant la soirée.
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Membre super utile Env. 3000 message Rhone
ddm a écrit:Bonjour,
Pour faire simple,
Si on part sur l'hypothèse que votre cuve soit parfaitement cylindrique, vous prenez la surface de votre cylindre (pi.r²) multipliée par la longueur.

Sinon télécharger la notice de votre cuve si vous avez les références. Vousv aurez la contenance.


le calcul du volume total c'est bien comme cela oui, ce qui me pose problème c'est combien il reste d'eau dans la cuve en fonction de la hauteur d'eau.

le document de Calète traite précisément de cela mais j'avoue avoir un peu de mal à le mettre en application, ce d'autant plus que la cuve est un peu ovale.
Mon récit de construction : [69] Maison passive dans les Monts d'Or
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Membre super utile Env. 3000 message Rhone
Calète a écrit:L'exploitation du document par l'homme !

W00tMadLaugh

Le graphique et le tableur sont sûrement les plus faciles et utiles.

S'il y a un regard sur le côté marquer au feutre le litrage en fonction de la hauteur de liquide.

Donnez les dimensions de cette cuve Coroebus, je vous ferai un tableau.

Probablement pas avant demain si ça peut attendre.

Je suis indisponible pendant la soirée.


merci, c'est plutôt une formule de calcul que je cherche car je dois l'intégrer dans la domotique.

je vais chercher les dimensions précises 

merci !
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Membre ultra utile Env. 20000 message Alpes Maritimes
Un bâton pour mesurer la hauteur d'eau avec le litrage en lecture directe sur le bâton.

Je vous mettrai la formule mais il me semble qu'elle est dans le lien donné.
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Env. 5000 message Lourdes 65 (65)
Pour faire simple vous pouvez faire un produit en croix (équation 1er degré ).
En partant de son volume (pi.r2).
L.
Vous avez comme référence sa hauteur à vide
Vous associez le volume à sa hauteur.
V³ -----> H de la cuve
X ------> H d'eau restante

X (volume restant) = ( V³.H(restante)/H
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Membre ultra utile Env. 20000 message Alpes Maritimes
Je pense que cette formule fonctionne si le cylindre est vertical.

Pas s'il est horizontal.
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Env. 5000 message Lourdes 65 (65)
Pour moi le calcul est identique.
La seule particularité est que la cuve soit posée parfaitement à plat.
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Membre super utile Env. 3000 message Rhone
Calète a écrit:Je pense que cette formule fonctionne si le cylindre est vertical.

Pas s'il est horizontal.

tout à fait, le document partagé l'explique clairement.
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Membre utile Env. 500 message Drome
Bonsoir; Cette formule aussi....
https://calculis.net/cuve-fioul
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Membre ultra utile Env. 20000 message Rhone
Sinon tu donne juste une valeur de la hauteur d'eau, entre 0 et 100%. Ça te donnera une idée mêmes sans connaître la valeur précise.
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Membre super utile Env. 3000 message Rhone
Woofy a écrit:Sinon tu donne juste une valeur de la hauteur d'eau, entre 0 et 100%. Ça te donnera une idée mêmes sans connaître la valeur précise.

Oui mais de 0 à 10% il y a beaucoup moins d’eau qu’entre 45 et 55%.

pour le suivi annuel de la récupération c’est aussi mieux d’avoir des litres que de %
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Membre ultra utile Env. 20000 message Rhone
Tiens en cherchant il y a ça qui peut commencer à te donner une piste. Du moins poir un remplissage de 0 à 50%.
https://calculis.net/aire/segment-disque
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Env. 10 message Haute Garonne
J’ai essayé de faire le calcul et j’ai trouvé cette formule :

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Membre ultra utile Env. 20000 message Rhone
Sinon ca va ressembler à une sinusoïdale non ? Enfin c'est des maths niveau lycée, donc bien trop haut niveau pour moi.
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Membre super utile Env. 3000 message Rhone
DesmoDue a écrit:J’ai essayé de faire le calcul et j’ai trouvé cette formule :


Merci !! Ça me parait drôlement bien !

je regarde pour mettre cela sous homeassistant.

As-tu une idée si la section de cuve est ovale ?
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Membre ultra utile Env. 20000 message Rhone
Tu commence à être désagréable tu sais
Met un compteur ?
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Membre ultra utile Env. 20000 message Alpes Maritimes
Section ovale ou elliptique ?
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Membre super utile Env. 3000 message Rhone
Je suis aller regarder cela ce matin, j'ai pu retrouver le modèle et mesurer ce dont on a besoin.

D'après le catalogue la cuve est bien cylindrique et son diamètre est 1m85. Sa longueur est 2m45.

J'ai aussi vu un détail important, le trop plein est à 1m65.

Je vais regarder ce que cela donne avec la formule de DesmoDue mais je pense que je m'en sortirai très bien ainsi.

Woofy j'ai 2 compteurs vers cette cuve, un pour de l'eau qu'on y enverrai, l'autre pour l'eau qu'on y prélève. Mais un compteur pour l'eau de pluie qui y arrive je n'ai pas Tongue
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Membre super utile Env. 3000 message Rhone
DesmoDue grand merci ! j'ai pu tester ta formule dans excel et ça me semble parfaitement cohérent. je pense que la marge d'erreur est de l'ordre de 10% car la cuve n'est pas parfaitement cylindrique. Elle est en plus annelée pour la rigidité donc chercher à aller plus loin de le détail serait une perte de temps.

Grâce à toi j'ai donc une formule qui me permet de calculer le volume d'eau contenu dans la cuve en fonction de la distance entre le capteur et la surface de l'eau.

Encore merci !!
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Membre ultra utile Env. 20000 message Alpes Maritimes
A noter que l'on trouve cette formule dans le lien mis en première réponse à ce sujet de discussion.
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Env. 5000 message Lourdes 65 (65)
Bonjour,
juste par curiosité,avec un produit en croix, il y a une grosse différence ?
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De : Lourdes 65 (65)
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Membre ultra utile Env. 20000 message Rhone
Pas énorme non.
En gros la courbe verte c'est la formule donnée par Calète et DesmoDue.
La courbe bleue c'est ce que donnerait un produit en croix.

C'est très proche, même si pas tout à fait linéaire.

A noter : j'ai pris 1 et 1 pour R et L (donc une cuve de 2x1 = 2 mètres de diamètres et 1mètre de longueur), histoire que la courbe ne soit pas trop ramassée.
En abscisse c'est la hauteur d'eau, en ordonnées c'est le volume de remplissage de la cuve.
Il suffit de supprimer les unités sur les axes pour que ce soit juste quel que soit la taille de la cuve
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Membre ultra utile Env. 20000 message Un Coin Discret De Haute-savoie (74)
Il suffit de supprimer les unités sur les axes pour que ce soit juste inutilisable quel que soit la taille de la cuve
Mon récit : La Bistorte
licences : WTFPL version 2
avatar : "Warming Stripes", CC-By
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De : Un Coin Discret De Haute-savoie (74)
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