Isolation des murs par l'intérieur dans une maison de ville

Bonjour à toutes et à tous,

Je fais appel à votre expertise car je viens d'acheter une maison de ville qui sera destinée à la location dont le DPE est E (il tire vers le F).
Le diagnostiqueur préconise d'effectuer dans un 1er temps l'isolation des murs par l'intérieur (tous les murs ne seraient pas à isoler) et dans un 2ème temps l'isolation des combles aménagés et l'installation d'une PAC air/eau avec ECS intégrée.
Je souhaite remonter de lettre au DPE tant que je suis éligible aux aides de l'ANAH.
Toutefois, la maison faisant 50m2 habitables, l'isolation par l'intérieur me ferait perdre de la surface surtout avec les normes actuelles (les devis affichent 120mm en épaisseur d'isolant). Tout en sachant que je peux me retrouver en C selon le diagnostiqueur en faisant uniquement les combles avec la PAC (après j'ignore si mettre une PAC sans isoler les murs peut être suffisant).
Vous trouverez ci-dessous des photos extérieures de la maison.

Au RDC se trouve en plus de la véranda une salle de bain, une cuisine et le séjour : concernant la cuisine et la salle de bain 2 murs sur 3 sont mitoyens et concernant le séjour sur les 4 murs, seul un mur est mitoyen avec le voisin et 1 autre est à moitié mitoyen.
Au 1er étage (la 1ère chambre) : aucun mur n'est mitoyen sur les 4.
Au 2ème étage au niveau des combles aménagés (2ème chambre): aucun mur n'est mitoyen.

Que feriez-vous à ma place ? Avez-vous déjà été confronté à un cas similaire ?