Litige - Le voisin revevendique un bout de notre terrain !!

Bonjour,

Je viens sur ce forum chercher des réponses concernant les litiges entre voisins.
Je vous expose notre problème (complexe!) :

Nous sommes actuellement en cours d'acquisition d'un terrain (deux parcelles : une de 800m2 constructible / 1200m2 inconstructible, et l'autre de 990m2) sur les hauteurs d'un bourg.
Le permis est accordé depuis quelques jours.
pas de liens externes (cf charte)
Nous avons un compromis de signé et nous apprêtons à signer l'acte de vente prochainement.
La propriétaire actuelle nous a mis au courant avant la signature du compromis de la parcelle "litigieuse" et nous avons souhaité rencontrer le voisin qui conteste, nous l'appellerons Mr PROBLEME.
La première rencontre a été un peu bisarre, il nous a carrément menacé de nous causer des ennuis lors de notre chantier (qui est sur l'autre parcelle, non litigieuse visiblement) .
Ce Mr revendique la parcelle de 990m2 sous prétexte que seule la haie délimite réellement les parcelles et que le cadastre n'est pas juste (et comme il s'agit d'un cotteau abrute il souhaite être tranquille tout simplement).
En effet, résumons géographiquement ce qui se passe : Mr PROBLEME a une maison du côté Ouest de la rivière et un bout de terrain (600m2) du côté Est, puis se trouve la parcelle litigieuse (un cotteau inconstructible de 990m2), puis une haie (qu'il revendique aussi), puis notre parcelle où nous faisons construire.
J'ai donc fait quelques recherches à la conservation des hypothèques, il s'avère que le numéro de parcelle est bien dans nos actes et à aucun moment dans les siens ! Donc je comprends pas le pb !
Suite à ça, nous avons rencontré le maire, d'anciens propriétaires de notre futur terrain.... Il s'avère que l'ancien propriétaire n'a jamais mesuré exactement son terrain et pensait que son terrain s'arrêtait à la haie alors qu'il possédait (administrativement) 990m2 de plus de l'autre côté de la haie.
Du coup, l'ancien propriétaire de Mr PROBLEME s'est "approprié" (en connaissance de cause ou non, je ne sais pas) ce terrain de 990m2 qu'il a cloturé et qu'il a vendu aux parents de Mr PROBLEME et que Mr PROBLEME a hérité (qui n'est pas dans ses actes je le rappelle). Aujourd'hui Mr PROBLEME revendique le fait de l'avoir entretenu (sachant qu'il est là depuis 2009 et ses parents l'ont acquis en 1998)!!!!!!
Ce terrain ne nous est pas accessible en l'état actuel puisqu'il est clôturé et qu'il y a des moutons dessus.....
Nous avons proposé à Mr PROBLEME de lui laisser la jouissance de ce terrain (pour laisser ses moutons) en faisant à bail afin de clarifier la situation, à titre gratuit..... Il ne veut pas et menace de tribunaux avec son "pseudo" avocat parisien (il souhaite l'acheter 200 euro, mais nous, nous souhaitons rester propriétaire) ! Il nous a également dit qu'il nous avait assigné pour annuler notre compromis..... (est-ce du bluff, cela est-il possible ?) !!!!

Voilà.... que faire ?
Lui envoyer un courrier, faire constater par huissier? déplacer nous même la cloture ?
Combien cela coute-t-il de faire venir un huissier ? le cout d'une procédure ?
Nous sommes un peu perdu... ce terrain est tellement chouette....
Merci pour vos réponses ou conseils

Stephel12