Faire l'étanchéité entre boisseaux et tuiles mécaniques...

Bonjour à tous,

Ce forum m'a l'air bien suivi par quelques couvreurs aguerris, alors je me lance :

Je viens de monter un conduit de cheminée en boisseaux de terre cuite, et je m'aperçois que j'ai sous-estimé la question de l'étanchéité (il ne pleut pas souvent par ici, mais quand il pleut, ça ne déconne pas...).
Je n'ai absolument pas étudié la question de l'étanchéité avant de percer mon plafond et ma charpente, de faire les trémies et de monter les boisseaux...
Jusqu'ici, je m'en suis sorti, mais cette nuit, il a plu...
Donc, je me dis : "Tiens, comment on fait pour que l'eau reste sur le toit et arrête de descendre dans mon salon?"
Bon, j'exagère un peu, j'ai quelques notions, et j'ai pas mal fouillé sur le net depuis quelques jours, mais mon budget étant serré (et en plus, je suis locataire...), je cherche la solution la plus simple et la moins chère réalisable tout seul (ou à deux...)
Mes boisseaux (30X30 extérieur) sont actuellement entourés de tuiles mécaniques que j'ai découpées pour s'ajuster au plus près de la souche.
Aujourd'hui, j'ai fait un genre de moraine (j'ai appris ce mot) en mortier bâtard. Le mortier fait une pente entre le contour des boisseaux et les tuiles mécaniques. Mais c'est tout.

Je doute grandement de l'étanchéité à ce stade.

Est-ce que j'ai vraiment fait n'importe quoi?

Puis je mettre quelque chose par dessus?
Est-ce que je peux recouvrir d'une autre couche de mortier adjuvanté d'hydrofuge (j'en ai acheté)...?

Bref, que faire pour pas cher?

Merci d'avance de m'apporter vos idées.

Cordialement