Salon situé au-dessus d'une cave voûtée en pierre

Bonjour à tous, je cherche une idée, savoir s'il est possible de diminuer le froid et l'humidité dans mon salon, qui est situé juste au-dessus d'une cave voûtée en pierre. La cave est exactement sous le salon, et non sous toute la maison. Le sol de la cave est en terre battue.

Le salon fait 23m², et le sol est en chêne massif d'époque (1890).

La cave a un soupirail en haut qui donne sur la rue (plein sud), et elle est tempérée à environ 10°C toute l'année, mais le problème que j'ai, c'est que le salon ne parvient pas à garder la chaleur. Il est chauffé par un poele à granulés canalisé qui chauffe d'ailleurs toute la maison, mais en 15 mn, la température s'écroule.

Par exemple, s'il fait 22 ou 23 °C dans le salon (température nécessaire pour avoir 14-15 dans les chambres) et que j'arrête le poele ou qu'il se coupe car fonctionnant en mode "eco", 15 mn après il ne fait plus que 18°C...

Outre que c'est frisquet pour les gens, j'ai dans le salon un piano ancien qui morfle principalement à cause de l'humidité qui est autour de 70% quand il n'y a pas de chauffage.

Les murs extérieurs de la maison sont en pierre d'épaisseur 60 cm et possèdent une double isolation extérieure (réalisée il y a quelques mois) et intérieure (laine de roche sous le placo) qui a environ 15 ans. La maison a un étage (la pièce au-dessus du salon n'est d'ailleurs pas particulièrement froide), et les combles sont isolés en laine de roche également.

Pour moi, il est clair que le froid et l'humidité ambiante dans le salon viennent de la CAVE.

Existe-t-il des solutions (sans tout casser !) pour isoler une cave voutée en pierres ? 

En plus, à son faîte, cette cave est déjà peu haute, environ 1m85.

Merci !