La maire peut-elle refuser un permis pour imposer un toit périgourdin ?

Bonsoir,
Je souhaite vous poser une question relative au refus de permis de construire.
Je me suis présenté à la Mairie de la commune où je souhaite faire construire ma résidence principale (en Dordogne), pour déposer ma demande de permis de construire. Le dossier était complet, mais Madame le Maire m'a informé qu'elle refuserai mon permis car elle oblige maintenant ses administrés à faire des toits périgourdins sur leur maison !(j'ai donc repris mon dossier).
Sachant qu'il n'existe pas d'inscription de la commune en tant que zone architecturale protégée, et que le CU revenu positif ne portait aucune mention particulière et encore moins concernant un recours aux bâtiments de France, plusieurs personnes dont mon notaire me disent que la Maire ne peu pas m'obliger à réaliser un toit périgourdin.
De plus, il existe en face et sur les côtés de mon terrain des constructions absolument "ordinaires" et tout à fait contraires au type "périgourdin".
Je souhaite donc savoir si en l'absence de texte notifiant cette obligation, la Maire peu refuser mon permis de construire de façon arbitraire comme elle menace de le faire.
Je vous remercie par avance pour votre précieuse réponse