Erreur dans facture

Bonjour

J'avais demandé dans un premier temps un devis à un artisan que je n'avais pas signé car je jugeais son temps d'intervention bien trop long.
N'ayant pas trouvé mieux, je suis finalement revenu vers lui 4 mois plus tard. Le devis alors proposé avait subi une augmentation ce qui était rageant mais compréhensible du fait de l'augmentation du coût des matériaux. Je l'ai donc signé.

Après quelques mois d'attente, la construction a donc commencé. Il m'envoie donc une première facture correspondant aux travaux réalisés (3/5 environ du total à effectuer). Surprise ! Très bonne surprise devrai-je dire, les prix unitaires sont ceux du premiers devis, donc moins chers. J'en parle à l'archi qui ne s'était rendu compte de rien (les factures passent d'abord par son cabinet). Il est étonné car c'est la première fois qu'il voit une facture inférieure à un devis signé. Je mets en fait ça sur le compte d'un geste commercial que je pense avoir demandé à l'artisan avant la construction. Je n'en parle pas à celui-ci, lui non plu ne me recontacte pas par rapport à ça.
Je paie donc la facture reçue, tout content .

3-4 mois s'écoulent entre temps. L'autre jour je reçois une 2ème facture concernant les travaux réalisés depuis mais récapitulant aussi les travaux déjà réalisés (et donc payés). Et là je vois que les prix unitaires de ces derniers ont été réévalués aux montants inclus dans le 2ème devis (celui signé). Je comprends alors qu'il n'y avait donc pas de geste commercial mais sans doute une confusion de fichier dans sa facturation .

Qu'est ce qui prévaut : le devis signé ou la facture payée ?
A-t-il droit de revenir sur celle-ci ou bien est-ce de toute façon le devis signé auquel ont doit se référer ?

J'ajoute qu'il lui reste des travaux à effectuer et qu'il peut sans doute en jouer pour faire pression en cas de mécontentement. Je précise aussi que la somme en jeu (la différence) est assez importante.