Souche arbre de 2 metres de diamètre et rejets

Bonjour,

suite à l'achat d'une maison, nous avons dû nous débarrasser d'un arbre qui était à proximité d'une des façades de la maison.
Cet arbre a un tronc d'un diamètre de plus d'un metre et des racines qui faisait sauter la terrasse, attaquer des cabanes en briques à proximités et allaient sous la maison. 

nous avons fait abattre l'arbre à 10 cm au dessus du sol. 
L'entreprise ne pouvait aller plus bas sans abîmer leur matériel et il n'était pas possible de faire venir un engin pour détruire la souche étant donné qu'il n'a qu'un accès trop étroit.

Avec mes petite main, j'ai creuse autours de la souche pour découvrir, qu'a 50 cm sous terre, nous avions une souche et un réseau de racines de de presque 2 métres de diamètres.
Comme il y aura une construction autour de l'arbre, nous avons percé les racines et l'arbre pour mettre des produits toxiques... je sais, ce n'est pas écolo mais cette zone n'est pas destiner à être cultivé et je préféré garder mes murs debout.
Malheureusement, des rejets continuent d’apparaître un peu partout dans le jardin (comme avant) et même sur la souche.

Comment faire pour arrêter son expansion et rendre les racines (je ne pourrai pas les enlever toutes) inactives?

La souche, je vais être obligé de l'attaquer au coin petit à petit.

Merci,