Aide dimensionnement feraillage poutre 2m70

Je ne connais pas les poutres vulcain, mais l'essentiel est de définir les descentes de charge et dans ton cas si j'ai bien compris ta poutre doit reprendre la charge d'un pignon et donc forcément la charge du toit associé. La structure de ta charpente (fermette, traditionel) est donc importante ainsi que ton type de couverture ta localisation (charge neige)...
En gros sans information supplémentaire je ne suis pas sur que quelqu'un puisse te répondre

Bonjour,

tu as raison. je suis situé en haute savoie à 600m d'altitude. Ma charpente sera traditionnelle, mes tuiles seront des alpha 10 ( 46 kgs a m²)


merci

Bonsoir,

En haute Savoie tu as deux "régions" C2 (Alby-sur-Chéran, Annemasse (tous cantons), Boëge, Cruseilles, Frangy, Douvaine, Reignier,Rumilly, St-Julien-en-Genevois, ******) ou E (autres cantons). Les charges ne sont pas les mêmes :Sk= 220daN/m² en E contre 110daN/m² en C2 à 600m d'altitude.
Il faut prendre en compte également l'inclinaison de la toiture.

Pour la toiture il faut donc considerer des tuiles mécaniques à emboîtement (liteaux compris) charge entre 35 à 45 daN/m².
Pour la dalle, même si elle ne sera pas portée sur sa totalité, tu peux considerer sa charge localement à l'aplomb du mur (29cm!!! : c'est une entrevou 25+5? entre 360 et 400daN/m²)

Quelles sont les hauteurs de tes murs en parpaing (parpaing creux porteur : 13,5KN/m3)? et quelles sont les longueurs des pannes que devront supporter le pignon (distance de la ou les fermes au pignon les plus proches) nécessaire pour calculer la charge de la toiture?

Bonjour,

merci pour ta réponse.

Je suis dans la région d'alby sur chéran. donc en zone C2 si j'ai bien compris.

Le mur en parpaing de mon Rdc ( directement sur la poutre donc ) fait 2m70. CE sont des parpaings creux de 20 x 20 x 50

La pente de mon toit fait 70%, soit 35°

Le pignon qui porte sur cette poutre part à 60cms de la dalle du premier étage avec la pente de 70%, et finit donc à 4m40. dépassé de toit de 1 mètre.

Ce pignon est situé entre les 2 murs extérieurs: il y a 5 metres entre le mur extérieur 1 et le pignon, et 3m50 de l'autre coté. J'ai 2 pannes intermédiaires entre la sablière et la faitière. Je pense faire une isoltation sous toiture en panneaux de fibre de bois + placo.

Merci pour ton aide.

Bonjour,

Bon voici un résumé (Attention je ne suis pas un expert il peut y avoir des erreurs) :

* Dalle Rdc (hourdis 25 +5): hypothèse ne porte pas de charge sur la poutre (uniquement sa masse propre à l'aplomb : 80daN/m (400daN/m²x0,20m)
* mur Rdc parpaing de 20 porteur creux (13,5KN/m3) + mortier de 2,7m de haut soit 826daN/m
* dalle 1er étage (idem Rdc???) soit 80daN/m
* mur 1 etage : sans savoir la position exacte de l'ouverture j'ai considéré la partie la plus haute soit une hauteur moyenne de 3,9m pour une ouverture de 2,7m soit 1202daN/m

* Pour la toiture :
Charge tuile à emboitement 45daN/m²
charpente 5daN/m²
BA13 1x1m 12daN/m²
Isolation + par-pluie 10daN/m²
soit 72 daN/m²
Inclinaison de 35° soit 88daN/m²

Charge toiture sur le pignon = >374daN/m :(5+3,5)/2 x 88

Les charges permanentes peuvent donc être estimées à G = 2562daN/m
Les charges d'exploitation sont nulles car pas de reprise de charge des dalles sur les murs et dalles
Charges climatiques N = 110daN/m x(5m+3,5m)/2 = 468daN/m

à l'ELS : G + Q + N = 3029 daN/m
à l'ELU : 1,35 G + Q + 1,5 N = 4159 daN/m

Voila dans un premier temps. A vérifier donc...

Je me suis amusé à calculer le ferraillage de la poutre (mais là il faudra vraiment la validation par un expert)

Pour les 4159daN/m à l'ELU on aura un moment ultime de 0,03789MN.m
J'ai considéré un béton à 15MPa
Pour une poutre de 0,37ht x 0,20 la position de l'axe neutre est de 0,283 et la section des aciers bas minimale est de 2,95cm² soit 2 x HA14 positionnées à 4cm
En partie haute deux barres HA8 de montage
Les cadres verticaux HA6 auront un espacement maxi de 0,3m. Dans le cas d'une reprise de bétonnage les cadres devront être situé à 6cm, puis les deux suivants à 12 cm, 2 à 25cm et finallement 30cm et symétriquement.
Sans reprise les cadres doivent être : le 1er (à partir de l'appui) à 14cm, puis 2 à 28cm et finallement tous les 30 cm symétriquement
Si les appuis font moins de 35cm il faudra crosser les HA14 à 135° sur un diamètre 150mm et laisser une longueur droite de 140mm

Si l'on coule une poutre de 50 cm de haut la fibre neutre passe en dessous des 0,259 (0,146) et je crois que le béton travaille trop en compression, ca a pour effet aussi de diminuer le diamètre des aciers bas. Mais je ne sais pas à quel point c'est préjudiciable pour la poutre

Bonjour,

je ne pense pas faire de reprise de bétonnage, je vais coffrer la poutre et la couler en même temps que la dalle, est ce préjudiciable ou c'est mieux ?

Si je considère les résultats de tes calculs, il apparait que je pourrait utilisé une armature de poutre Vulcain de 20 x 30 ou 20 x 40 comme cela ?

http://www.agraco.fr/spip.php?article60

Selon moi couler les deux en meme temps n'est pas préjudisciable.
En revanche pour ta poutre Vulcain meme si elle semble pouvoir supporter la charge il n'y a pas l'air d'avoir d'information sur les distances entre les cadres verticaux. A moins que ce soit du sur-mesure ou que l'on puisse déplacer les cadres comme on le souhaite

Non, je ne pense pas que les cadras soient réglables sur ces poutres.

Par contre, pour ma culture, c'est le bas de la poutre qui travaille en extension, d'ou le ferraillage en bas, et donc à quoi servent les cadres verticaux, leur emplacement ayant l'air d'être important ?

Les cadres, dans une poutre, sont aussi au moins important que les aciers longitudinaux.

Ils sont destinés à reprendre ce qu'on appelle les "efforts tranchants".

Et la poutre ne travaille pas qu'en bas : elle travaille dans son intégralité. C'est l'association armature/béton qui lui donne sa résistance.

C'est pourquoi il est très mauvais, comme on le voit parfois sur ce forum, d'armer une poutre de 50 cm de hauteur avec une cage d'armature de 10 x 10 cm !

Ou de superposer deux cages d'armatures ! siffle

Bonjour,

merci pour cette précision.

Concernant le feraillage de ma poutre, est t'il judicieux d'augmenter les sections de manière à avoir de la marge sur la résistance de la poutre ?
Je pense par exemple a mettre 4 x HA 14 en bas, ( comme sur la vulcain par exemple) ?

Sinon, que pensez vous des calculs de Fred_62 , est il dans le vrai ?

Autre question, a priori 50 centimètres de hauteur de poutre, c'est presque trop haut. Dans la mesure ou je l'intègre dans la dalle, je peux la diminuer en hauteur, tout simplement en diminuant le dépassé sous la dalle pour atteindre l'épaisseur idéale de béton.

Serait ce un plus de jouer sur l'épaisseur de béton ?


Merci encore.

En vacances actuellement, je pourrais vous en dire un peu plus la semaine prochaine.

Il existe des poutres prefa en 20*25 qui supporte 1700 kg du ml et d'après ce que jai pu lire la dalle ne repose pa dessus..par contre tu as une dalle de 29 cm??

Bonjour techniko, la charge à L'ELU est de 4200kg/ml sans reprendre la charge de la dalle

@professeur T. : bonnes Vacances

Effectivement dsl jai beuger..

Tournesol a écrit:

En vacances actuellement, je pourrais vous en dire un peu plus la semaine prochaine.

Merci beaucoup.

Re-bonjour

Globalement d'accord avec fred. Sauf que :
- Je trouve un peu plus de charge permanentes (2,7 t/ml au lieu de 2,562 due à la prise en compte d'une masse un peu plus importante au niveau des planchers car ce n'est pas un plancher hourdis à cet endroit mais un chainage béton plein)
- Un peu plus de neige (pas beaucoup : 0,506 t/ml au lieu de 0,468, une misère...)

Tout ça confondu, on est à 4,4 t/ml ELU et à 3,2 t/ml ELS

Avec la section de 20 x 37 ht, 2 HA 14 inf un peu juste : j'aurais mis 2 HA 12 en premier lit inférieur crossées sur appuis, 2 HA 8 x 2,10 en deuxième lit inférieur, centrés.

Par contre, pour les cadres, pas d'accord (ils sont trop espacés) : cadres HA 6 (14 x 31 ht). A partir de l'appui : 7 cm - 3 x 15 cm - 18 cm - 24 cm - 27 cm - 28/2 et symétrique.

Appuis sur murs : 30 cm (avec crosses) sur mur B40, sans poteaux béton.

Variante : Poutre vulcain "Force" 12 x 35 (20 x 40 béton) V350 12x35 prévue pour mini 3,5 t/ml ELS (charge réelle 3,206 t/ml). Et tu t'embêteras moins...

Bonjour,

merci pour ces infos, effectivement la version Poutre force m'intéresse grandement pour la facilité de mise en oeuvre, d'autant plus si elle est encore plus efficace. J'espère seulement que ce type d'armature est dispo rapidement et pas sous 8 semaines de fabrication

Re bonjour,

une question technique pour ma culture. Sur la poutre force par exemple, on voit qu'il y a 2 aciers superposés en bas de la poutre de chaque coté. Ces 2 aciers sont collés l'un à l'autre, le béton ne peut donc pas passer entre les 2. Ne faudrait il pas qu'il y ai un minimum d'espace entre les 2 de manière à ce que le béton passe entre les 2 ? ( on parle toujours des 2.5 cms d'enrobage)

Et dans le cas de la confection "maison" de l'armature, peut on souder les cadres HA6 au TIG ( argon) ou bien cela nuit il à la resistance des aciers ?

Et pour finir, vu le coût des barres HA12 ou HA14, cela vaut il le coup de sur-ferrailler le bas de l'armature en mettant par exemple 2 x 2 HA12 en bas de l'armature ?

Question subsidiaire: dans le cas de l'utilisation de la poutre force qui fait 20 x 40 béton, ma dalle faisant 29 cms, je pourrais réduire le dépassé sous dalle à 11 cms plutot que 20 ?

Merci.

seb232 a écrit:

Re bonjour,

une question technique pour ma culture. Sur la poutre force par exemple, on voit qu'il y a 2 aciers superposés en bas de la poutre de chaque coté. Ces 2 aciers sont collés l'un à l'autre, le béton ne peut donc pas passer entre les 2. Ne faudrait il pas qu'il y ai un minimum d'espace entre les 2 de manière à ce que le béton passe entre les 2 ? ( on parle toujours des 2.5 cms d'enrobage)

Non. C'est une disposition prévue par les règles de béton armé. On peut même accoler 3 barres (en triangle). Il y a seulement une restriction sur les ancrages et arrêts de barres à respecter (en gros, on ne peut ancrer 3 barres au même endroit). C'est une disposition courante sur les gros chantiers pour les poutres fortement chargées et fortement armées. On gagne en "bras de levier", position des aciers.

Et dans le cas de la confection "maison" de l'armature, peut on souder les cadres HA6 au TIG ( argon) ou bien cela nuit il à la resistance des aciers ?

Je ne connais pas les caractéristiques des soudures argon. Mais j'ai un principe : pas de soudures sur des aciers béton, hormis en atelier et sur des soudures contrôlées et exécutées par des soudeurs agrées. De plus, pourquoi vouloir souder alors que le ligaturage offre toutes les garanties ? Si on soude en atelier, c'est pour des questions de coût et de rentabilité, pas pour des questions de résistance de la poutre finie !

Et pour finir, vu le coût des barres HA12 ou HA14, cela vaut il le coup de sur-ferrailler le bas de l'armature en mettant par exemple 2 x 2 HA12 en bas de l'armature ?

Tu peux toujours. Mais j'ai passé ma vie à ne mettre que le strict nécessaire, pas plus....

Question subsidiaire: dans le cas de l'utilisation de la poutre force qui fait 20 x 40 béton, ma dalle faisant 29 cms, je pourrais réduire le dépassé sous dalle à 11 cms plutot que 20 ?

Oui. Sans problème.

Merci.

Bonjour

Merci professeur pour ces corrections

En considérant à présent 4,4t à l'ELU je suis effectivement un peu faible. je trouve maintenant une section mini de 3,15cm² soit (2HA12 + 2HA8)

Pour les cadres transversaux je crois avoir trouvé mon erreur : j'ai en fait reporter n fois mes cadres, n étant le nombre de mètres dans ma portée (soit 2 fois) au lieu du nombre de mètre dans la demi portée (1 fois).
Je trouve à présent 6cm, 12cm, 14, 16, 19, 24 et 2x 29 ce qui est plus proche de ta solution

Tournesol a écrit:

A partir de l'appui : 7 cm - 3 x 15 cm - 18 cm - 24 cm - 27 cm - 28/2 et symétrique.

il reste un petit décallage. Est ce que c'est juste une différence de méthode ou les écarts sont ils encore trop importants. Je trouve un effort tanchant sur l'appui de 0,0594MN est ce que mon erreur vient de la?

Seb232 & Tournesol a écrit:

Et dans le cas de la confection "maison" de l'armature, peut on souder les cadres HA6 au TIG ( argon) ou bien cela nuit il à la resistance des aciers ?

Je ne connais pas les caractéristiques des soudures argon. Mais j'ai un principe : pas de soudures sur des aciers béton, hormis en atelier et sur des soudures contrôlées et exécutées par des soudeurs agrées. De plus, pourquoi vouloir souder alors que le ligaturage offre toutes les garanties ? Si on soude en atelier, c'est pour des questions de coût et de rentabilité, pas pour des questions de résistance de la poutre finie !

Je suis d'accord, même le soudage TIG ou MIG créra une zone thermiquement affectée (ZAT) trop grande; les fers à béton sont "étirés" afin d'obtenir une résistance limite élastique de 500MPa. En réalisant une soudure tu te retrouveras au mieux, si la soudure est parfaitement executée (décapage oxyde, dégraissage, recuit,...) avec une resistance de l'acier "normal" ~220MPa. Pour éviter une ZAT trop importante il vaut mieux utiliser un soudage par résistance (ou laser / faisceau d'électron mais là c'est une autre histoire) ce qui demande tout de même un matériel spécifique adapté à cette application.

Bonjour,

merci pour tous ces éclaircissements.

Je n'arrive pas a trouver de vulcain V350 en 12 x 35, mais j'en ai trouver dispo en stock en 12 x 30 ( toujours en V350), y a t'il moyen de renforcer la 12 x 30 de manière à ce qu'elle passe dans ma poutre ?

Si ce lien donne des infos exactes :

http://www.agraco.fr/IMG/jpg/001-3.jpg

Avec 2 renforts HA12 on peut monter à 4300 daN/m et 3610 sans les renforts .

Effectivement. Je m'étais basé sur la doc du fabricant (standarm) http://www.standarm.com/documentations.php qui indiquait une charge ELS de 3000 daN/ml pour une V350 12x30. Donc un peu faible.

Je ne comprend pas cette différence de performance entre le concepteur de la Vulcain et un revendeur...

Fred_62 a écrit:

Pour les cadres transversaux je crois avoir trouvé mon erreur : j'ai en fait reporter n fois mes cadres, n étant le nombre de mètres dans ma portée (soit 2 fois) au lieu du nombre de mètre dans la demi portée (1 fois).
Je trouve à présent 6cm, 12cm, 14, 16, 19, 24 et 2x 29 ce qui est plus proche de ta solution

Tournesol a écrit:

A partir de l'appui : 7 cm - 3 x 15 cm - 18 cm - 24 cm - 27 cm - 28/2 et symétrique.

il reste un petit décallage. Est ce que c'est juste une différence de méthode ou les écarts sont ils encore trop importants. Je trouve un effort tanchant sur l'appui de 0,0594MN est ce que mon erreur vient de la?

Non, tes valeurs sont correctes. Il est vrai que ma répartition vient d'un logiciel de calcul pro... Qui lui, déduit la part de charge en transmission directe près de l'appui !
Souvent, je ne sors pas la grosse cavalerie et applique les règles de "Caquot" (pour 1/2 portée de 1,35, répéter 2 fois le premier,1 fois le deuxième, etc, avec des espacements normalisés (10,11,13,16,20,25 etc.)

Tournesol a écrit:

Effectivement. Je m'étais basé sur la doc du fabricant (standarm) http://www.standarm.com/documentations.php qui indiquait une charge ELS de 3000 daN/ml pour une V350 12x30. Donc un peu faible.

Je ne comprend pas cette différence de performance entre le concepteur de la Vulcain et un revendeur...

Moui, du coup je suis dans l'expectative, lequel des 2 croire ....

Crois tu qu'en rajoutant des renforts ça passerai dans les 2 cas ?

Bonjour

Tournesol a écrit:

Non, tes valeurs sont correctes. Il est vrai que ma répartition vient d'un logiciel de calcul pro... Qui lui, déduit la part de charge en transmission directe près de l'appui !
Souvent, je ne sors pas la grosse cavalerie et applique les règles de "Caquot" (pour 1/2 portée de 1,35, répéter 2 fois le premier,1 fois le deuxième, etc, avec des espacements normalisés (10,11,13,16,20,25 etc.)

Merci beaucoup Professeur, ton expertise est très précieuse

@Seb232 : Qu'est ce qui te rebute à réaliser ton ferraillage toi même tu devrais y gagner au point de vue dimensionnement qui sera parfaitement adapté mais aussi au point de vue coût

seb232 a écrit:

Tournesol a écrit:

Effectivement. Je m'étais basé sur la doc du fabricant (standarm) http://www.standarm.com/documentations.php qui indiquait une charge ELS de 3000 daN/ml pour une V350 12x30. Donc un peu faible.

Je ne comprend pas cette différence de performance entre le concepteur de la Vulcain et un revendeur...

Moui, du coup je suis dans l'expectative, lequel des 2 croire ....

Crois tu qu'en rajoutant des renforts ça passerai dans les 2 cas ?

Je n'en sais rien car je n'ai pas toutes les données en main pour les Vulcain.
Mais une chose me rendrait prudent : j'ai vérifié ta poutre avec 20 x 37 cm ht. Ça passe tout juste. Tu peux toujours rajouter de l'acier, mais :
- ça ne va pas renforcer la partie comprimée de la poutre. Et si tu fais un béton sur chantier, tu vas dépasser les limites pour le béton comprimé ! Même pour 2 cm de moins !
- si il est facile de renforcer les aciers inférieurs, les cadres risquent de devenir insuffisants.

A ne faire que avec les conseils du fournisseur !

Re Bonjour

Tournesol a écrit:

j'ai vérifié ta poutre avec 20 x 37 cm ht. Ça passe tout juste. Tu peux toujours rajouter de l'acier, mais :
- ça ne va pas renforcer la partie comprimée de la poutre. Et si tu fais un béton sur chantier, tu vas dépasser les limites pour le béton comprimé ! Même pour 2 cm de moins !

C'est moi qui ai fixé la hauteur à 37cm pour pouvoir situer la fibre neutre à alpha=0,30. SEb232 était limité à 500mm. Je pensais que le béton était trop sollicité à partir de alpha = 0,616 et sous utilisé (sauf pour les dalles) en dessous de alpha 0,259

Je calcule la fibre neutre comme suit :
alpha = 1,25.[1 - (1-2µ)^1/2]
avec le moment réduit µ = Mu / bd² fbu (b largeur poutre, d hauteur ferraillage et fbu = 0,85.fc28/ (1x1,5) )

Et ?

Fred_62 a écrit:

Bonjour

Tournesol a écrit:

Non, tes valeurs sont correctes. Il est vrai que ma répartition vient d'un logiciel de calcul pro... Qui lui, déduit la part de charge en transmission directe près de l'appui !
Souvent, je ne sors pas la grosse cavalerie et applique les règles de "Caquot" (pour 1/2 portée de 1,35, répéter 2 fois le premier,1 fois le deuxième, etc, avec des espacements normalisés (10,11,13,16,20,25 etc.)

Merci beaucoup Professeur, ton expertise est très précieuse

@Seb232 : Qu'est ce qui te rebute à réaliser ton ferraillage toi même tu devrais y gagner au point de vue dimensionnement qui sera parfaitement adapté mais aussi au point de vue coût

La vulcain que j'ai trouvé dispo en stock est à 72 euros HT... ce qui finalement est très abordable, et je me tate si ça vaut le coup de perdre quelques heures à faire le feraillage moi même, mais il est clair que je ne vais pas prendre le risque d'être sous dimensionné donc il y a de grandes chances que je fasse le ferraillage, ça me fera une bonne leçon de choses


si je résume le ferraillage:
- 2 x HA12 en bas
- 2 x HA8 longueur 2m10, centré au milieu de la poutre
- cadres HA6 14 x 31 : mais pourquoi 31 qui finalement se rapproche des 30 cms de la poutre vulcain 12 x 30, si je pars sur une poutre béton 20 x 40, ne faudrait il pas faire les cadres de 35 cms de hauteur ?

31 car hypothèse de départ 37 cm de hauteur béton (37 cm - (2 x 3 cm) = 31)
Si tu décides de partir sur 40 cm, cadres de 14 x 34 de Ht (40 - (2 x 3) = 34)

Re bonjour

Désolé je n'ai pas été très clair tout à l'heure (et après j'ai eu des pb de connexion)

Voici comment je suis parti d'une hypothèse de 37cm
La fibre neutre doit être (selon moi) comprise entre 0,259 soit Ht <=39cm (h cadres 34cm) et 0,616 soit Ht >=28cm avec idéalement une valeur de la fibre neutre inférieure à 0,46 si la fissuration est préjudiciable soit Ht>31cm. (Est ce que mon raisonnement est correct? ). J'ai donc pris abitrairement une valeur intermédiaire pour éviter les extrèmes

Aurait il mieux valu choisir une hauteur de poutre à 39 cm? ca pourrait réduire la qtte d'acier (2HA14 mais plus difficile à crosser que 2HA12+2HA8)

On va faire un peu de théorie.

En flexion, à l'ELU, les déformations du béton comprimé sont limitées à 3,5 pour mille, celles de l'acier tendu à 10 pour mille.
Toutes les équations d'équilibre découlent de ça. C'est la règle des "3 pivots".

Si on optimise (utilise) le béton et l'acier à 100%, la fibre neutre par rapport à la partie comprimée sera à :
3,5 / (10 + 3,5) = 0,259 x par la hauteur de la section.

Mais en fait, c'est rarement dimensionnant à cause des contraintes à ne pas dépasser en ELS (0,6 Fcj). Donc, à moins d'être en flexion composée ou d'avoir besoin d'aciers comprimés, on ne se soucie pas de la position de la fibre neutre !

Il existe des limites de moment réduit à l'ELU à ne pas dépasser pour être quasiment certain d'être en dessous de la limite ELS (mais en flexion simple uniquement !). N'importe quel ingé a ces valeurs en tête.

Ces limites sont fonction de Fc28, du rapport ELU/ELS et de Fe

Par exemple, si le moment réduit = Mu / b / d^2 / (Fcj x 0,85 /1,5) est inférieur à 0,282
pour Fcj = 25, Fe = 500, ELU/ELS = 1,4, le dimensionnement sera bon à l'ELS et à l'ELU (la vérification des contraintes béton à l'ELS est obligatoire)

Pour Fcj = 16, Fe = 500, ELU/ELS = 1,4, la limite à ne pas dépasser tombe à 0,201 !

Pour le cas qui nous intéresse, ELU/ELS = 1,373, la limite était à 0,197 et on est aux alentours de 0,2.
Tu as eu beaucoup de chance en tombant pile à quelque chose près, surtout en partant de la fibre neutre...Mais ça reste de la chance.

Bien sûr, tout ceci n'est plus valable en fissuration préjudiciable ou très préjudiciable.

Merci beaucoup pour ces précisions

Tournesol a écrit:

Tu as eu beaucoup de chance en tombant pile à quelque chose près, surtout en partant de la fibre neutre...Mais ça reste de la chance.

C'est vrai que j'ai une bonne étoile en ce moment
Ce qui est sûr c'est que ce métier ne s'invente pas et qu'il peut être dangeureux de jouer à l'apprenti sorcier
Effectivement les cours sur lesquels je me suis appuyé précisaient bien dimensionnemlent en flexion simple à l'état limite ultime et ne faisaient que très peu référence à l'ELS.

Je vais devoir repotasser

Juste pour me mettre sur la piste (je ne vais pas te demander de me faire un cours complet sur le ferraillage à l'ELS)

Tournesol a écrit:

Il existe des limites de moment réduit à l'ELU à ne pas dépasser pour être quasiment certain d'être en dessous de la limite ELS (mais en flexion simple uniquement !). N'importe quel ingé a ces valeurs en tête.

Pour notre cas où le rapport ELU/ELS = 1,373 comment as tu déduit la limite du moment ultime (tu as un abaque, formule...)

Allez, encore une petite explication :
Je n'ai pas tout développé mais tout découle des équations d'équilibre ELS et ELU.

Citation:

CALCUL DES VALEURS LIMITES DES MOMENTS REDUITS LIMITE ELU POUR NE PAS DEPASSER LES LIMITES DE COMPRESSION DU BETON EN ELS :

σb (lim) = 0,6 fc

σs(lim) = 2/3 fe

α = 15 σb / (15 σb + σs)

β = 1 - (α / 3)

μlser = (α β) / 2 (μlser est l'expression du moment réduit en ELS, égal à [Mser / b / d^2 / σb)] évalué de manière à ne pas dépasser les contrainte sur le béton comprimé en ELS

ψ = Charge ELU / charge ELS (ou momentELU/momentELS)

μelu = Melu / b / d^2 / (0,85 fc / 1,5) => formule classique du BAEL : c'est le moment réduite ELU

Rapport entre μlser et μelu :

μelu = μlser x 0,6 fc / (0,85 fc/1,5) x ψ

Donc, il y a une relation directe entre μelu et μlser; Si on connait μelu, on peut le comparer à la valeur à ne pas dépasser pour s'affranchir de la vérification des contraintes du béton en ELS.

Exemple :

données : fc = 16 MPa; fe = 500; ψ = 1,4
calcul : σb = 9,6; σs = 333,3; α = 0,302; β = 0,899; μlser = 0,1357; μelu = 0,201
Si μelu est dépassé, à coup sûr les contraintes de compression sur le béton seront dépassées et soit il faut augmenter la section, soit il faut mettre des aciers comprimés.

Nota : ça parait un peu compliqué mais il est très rapide de se créer un tableau avec des valeurs repère en fonction de fc, fe et ψ

Allez, je vous donne quelques valeurs courantes :

- fc = 25 MPa; fe = 500 MPa :
ψ = 1,35; μelu = 0,272 max
ψ = 1,40; μelu = 0,282 max
ψ = 1,45; μelu = 0,292 max
ψ = 1,50; μelu = 0,302 max

Ca va très vite car il y a proportionnalité en fonction de ψ

- fc = 16 MPa; fe = 500 MPa
ψ = 1,35; μelu = 0,194 max
ψ = 1,40; μelu = 0,201 max
ψ = 1,45; μelu = 0,208 max
ψ = 1,50; μelu = 0,215 max

Un petit tube d'aspirine, peut-être ?

Non, ca va

2 tubes pour moi, sans glaçons

gill a écrit:

Non, ca va

Tricheur !

Petit complément d'info : A l'inverse, se fixant μelu, il est très facile de fixer la hauteur mini (à corréler bien sûr avec les limites de cisaillement et de flèches ...)

Ouais, mais rassures moi, toutes ces formules c'est pour faire le malin sur le forum, mais dans la vraie vie, y'a des softs qui calculent tout, y'a juste à appuyer sur la touche "enter" ?

Mais sinon, on se rend pas compte quand on coule le linteau de toute la physique qu'il y a derrière !

Non finalement les aspirines seront pas pour ce soir. Tout devient clair à présent
J'essayerai de mettre tout ca en application en te soumettant mes dimensionnements lorsque je realiserai mon linteau de porte de garage (5,5m) mais bon pour l'instant j'en suis encore qu'aux fondations....

Merci encore pour ta patience et ta pédagogie

PS j'aime pas trop les logiciels tout fait à moins de connaître ce qu'il y a dedans car sinon on peut vite se planter sans s'en rendre compte

Fred_62 a écrit:

PS j'aime pas trop les logiciels tout fait à moins de connaître ce qu'il y a dedans car sinon on peut vite se planter sans s'en rendre compte

100 % d'accord !

seb232 a écrit:

Ouais, mais rassures moi, toutes ces formules c'est pour faire le malin sur le forum, mais dans la vraie vie, y'a des softs qui calculent tout, y'a juste à appuyer sur la touche "enter" ?

Oui, bien sûr... Des logiciels pro à 10 000 € voire plus...

Sur ceux j'ai repris les calculs pour notre ami Seb :

Charges ELU (4,4t/ml) / Charge ELS (3,2t/ml) Ψ = 1,375
fe = 500Mpa, fc = 15Mpa
Soit µlser = 0,13028
Et donc µelu = µlser . Ψ . (1,5 x 0,6 / 0,85) = 0,1897 (limite)
d min = 0,3526m soit d min =36cm et Ht poutre = 36 + 2x3 = 42cm

On était donc effectivement limite à h = 37 cm avec un béton à 15Mpa

Je trouve donc par la suite une section des aciers longitudinaux minimale de 2,85cm² soit

2 x HA14 en acier longitudinaux bas crossés diam 150mm et longueur droite de 140mm

2 x HA8 barre de montage en partie haute

Pour les cadres 13 x HA6 (14 x 36 ht). A partir de l'appui : 6cm, 14, 15, 18, 22, 29, 30cm et symétriquement

Voilà j'espère que j'ai pas tout faux cette fois