La baignoire à travers le plancher ou pas ?

Bonjour,

Voilà, dans une vieille maison/grange que je viens d'acheter, je dois refaire un plancher d'étage.
Je me casse la tête depuis un mois pour penser le meilleur solivage (meilleur pour moi = garder max de hsp en haut et en bas, éviter une poutre porteuse pour cela, qu'elles soient en bois ou en HEA, IPN etc.,) par rapport à la configuration de la pièce. 
J'ai trouvé une solution qui semble adéquat et j'en attend une autre qui pourrait l'être, de la part d'un très gentil Forumeur et d'un copain archi.

La mienne : Solives en contre collés 100 x 240 mm sur une portée d'environ 5m.
Entraxe préconisé de 625 mm pour une charge de 150kg/m2 d'exploitation sur une portée max de 5900 mm
Autre entraxe possible de 500 mm pour une de 150kg /m2 d'exploitation sur une portée max de 5480.
Le moins sera le mieux...

Le parquet sera du Tebofloor. Panneaux de contreplaqué en pin maritime bouvetés de 2500 mm / 610 mm et d'épaisseur 21 ou 18 mm. 
Les 2 sont données pour des entraxes max de 700 mm et 775 mm en résidentielle.
Donc à ce niveau là, à priori pas de soucis.

D'après mes calculs (et étant donné que je suis niveau CM2 en math) j'ai une charge de plancher de 9,87 kg/m2 pour le 18 et de 12,04 pour le 21mm. Jusqu'ici tout va bien.

Mais si vous regardez le plan, il y a chambre (là, c'est ok, je pense), une bibliothèque (avec beaucoup de livres lourds lourds lourds contre le pignon Sud. Là, ça commence à faire peur à mon cerveau), et enfin une salle de bain avec baignoire et tout le toutim (celle-ci également contre le pignon mais Nord cette fois ci). 
Je pense mettre du carrelage au sol pour protéger mon beau bois.

Je n'ai pas encore calculé les charges de parquet car je n'ai pas encore choisi de carrelage, mais disons à la louche avec 5,5 kg/m2 de colle et de joints + 20 kg/m2 de carrelage, on arrive pour l'instant à environ 38-40 kg/m2 de charge avec le parquet en 21mm.

À savoir aussi qu'il y aura 3 cloisons, une longue en travers dont la portée importe peu je pense, car éloignée des gros poids, une séparant la chambre de la salle de bain qui portera sur plusieurs solives et une mini pour séparer les wc de la bagnoire. 

Cette fameuse baignoire, dont je na'i pas les dimensions encore, portera sur 3 solives.

La question est... Est-ce suffisant en terme de plancher pour porter tout cela ? 

C'est encore imprécis mais je me suis cassé la tête sur la trémie et pas encore sur les charges.

J'apprends...

Merci d'avance pour vos réponses.

PS : ne pas faire attention aux mesures sur le plan n°3, je l'ai fait à l'arrache
Se reporter au second. 
Dont la longueur fait 7,04 m et la largeur fait 5,12 m